1 . 已知圆台的上、下底面半径分别为，，且，若半径为的球与的上、下底面及侧面均相切，则的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为__________.

4 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面ABC，，且.若鳖臑外接球的体积为，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．
C．该鳖臑体积的最大值为	D．该鳖臑的表面积为

5 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，为等边三角形，，，M是PB上一点，且，N是PC的中点.
   
(1)求证：；
(2)若二面角的大小为，求三棱锥的体积.

6 . 某车间生产一种圆锥型高脚杯，杯口直径为，高为R，将该高脚杯装满水（水面与杯口齐平），现将一直径为的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入（整个铁球在水面以下）水中并静止后，从杯口溢出水的体积为高脚杯容积的，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图②．

(1)证明：；
(2)若平面，且，求点C到平面的距离

8 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．地区不同，制作的粽子形状也不同，图中的粽子接近于正三棱锥．经测算，煮熟的粽子的密度为，若图中粽子的底面边长为，高为，则该粽子的重量大约是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2：1，这个比率是不变的．如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图，则其分割前的长方体的体积为（       ）

A．2

B．4

C．12

D．24

10 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，是正三角形，且平面平面ABCD，，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．

(1)求证：平面PCD；
(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．