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组卷网 > 知识点选题 > 柱、锥、台的体积
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
1 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 41380次组卷 | 59卷引用：北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
棱台的结构特征和分类 台体体积的有关计算
真题 名校
2 . 正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-25更新 | 39518次组卷 | 51卷引用：北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
3 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，.

（1）求三棱锥的体积；
（2）已知D为棱上的点，证明：.
2021-06-07更新 | 28350次组卷 | 43卷引用：北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题
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2023·吉林·二模
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
4 . 三棱锥中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（       ）
A．2B．C．1D．
2023-02-23更新 | 6430次组卷 | 19卷引用：北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算
真题 名校
5 . 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（       ）
A．B．C．D．
2021-07-05更新 | 19246次组卷 | 50卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
6 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28242次组卷 | 57卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
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2021·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
7 . 某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）．24h降雨量的等级划分如下：

   

等级24h降雨量（精确到0.1）
…………
小雨0.1~9.9
中雨10.0~24.9
大雨25.0~49.9
暴雨50.0~99.9
…………
在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 mm，高为300 mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150 mm（如图所示)，则这24h降雨量的等级是
A．小雨B．中雨C．大雨D．暴雨
2021-06-17更新 | 14191次组卷 | 27卷引用：2021年北京市高考数学试题
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2023·北京朝阳·二模
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 判断线面是否垂直 异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段的中点，Q为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点Q，使得B．存在点Q，使得平面
C．三棱锥的体积是定值D．存在点Q，使得PQ与AD所成的角为
2023-05-05更新 | 2716次组卷 | 14卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
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2023·北京丰台·二模
单选题 | 容易(0.94) |
圆锥中截面的有关计算 锥体体积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
9 . 若某圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的体积为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-25更新 | 2389次组卷 | 7卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
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2023·北京丰台·一模
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 点到直线距离的向量求法
名校
解题方法
几何体体积的求法 向量法求空间距离
10 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上，点在棱上，给出下列三个结论：

①三棱锥的体积的最大值为；
②的最小值为；
③点到直线的距离的最小值为．
其中所有正确结论的个数为（       ）
A．0B．1C．2D．3
2023-03-21更新 | 2274次组卷 | 11卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
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