1 . 在正四棱台中， ，则该四棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，三棱锥中，，，，．

(1)求三棱锥的体积：
(2)若点M在棱AP上，且直线CM与平面ABC所成角的正弦值为，求二面角所成角的余弦值．

3 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.

   

(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有?证明你的结论.

4 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（       ）
   

A．16

B．

C．

D．21

5 . 已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为_____．

6 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为        .

8 . 如图，，是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，.

(1)求证：平面.
(2)求点到平面的距离.

9 . 在正三棱柱中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．存在点，使得

C．三棱锥的体积为

D．直线与平面所成角的余弦值为

10 . 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．