2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面．
与
的夹角为
，求
的长；
(2)若
，四棱锥的体积为
，求证：平面
⊥平面
．
中，底面为矩形，平面．
与的夹角为，求的长；(2)若
，四棱锥的体积为，求证：平面⊥平面．
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2 . 如图，四面体中，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，
①若直线与平面
所成角为30°，求
的值；
②若
平面
为垂足，直线
与平面的交点为
．当三棱锥
体积最大时，求
的值．
中，． (1)求证：平面
平面；(2)若
，①若直线
与平面所成角为30°，求的值；②若
平面为垂足，直线与平面的交点为．当三棱锥体积最大时，求的值．
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2024-04-27更新
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574次组卷
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3卷引用：江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
平面，
．
平面
；
(2)若
，求多面体的体积．
中，四边形是正方形，平面，平面，．
平面；(2)若
，求多面体的体积．
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名校
4 . 如图，矩形
所在平面与正方形所在平面互相垂直，
，G为线段AE上的动点，则（ ）
所在平面与正方形所在平面互相垂直，，G为线段AE上的动点，则（ ）
A．若G为线段AE的中点，则 平面 |
B．多面体的体积为 |
C． |
D． 的最小值为44 |
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2024-04-26更新
|
214次组卷
|
2卷引用：江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，
是圆
的直径，点
在圆所在平面上的射影恰是圆上的点
，且
，点
是
的中点，
与
交与点
，点
是上的一个动点．
(1)若
平面，求
的值；
(2)若点为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交与点，点是上的一个动点．(1)若
平面，求的值；(2)若点
为的中点，且，求三棱锥的体积.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图所示，在正方体
中，点F是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点E，则下列命题中不正确的是（ ）
中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列命题中不正确的是（ ）
A．存在点F，使得 ∥平面 |
B．存在点F，使得 ∥平面 |
| C．对于任意点F，四边形均为平行四边形 |
D．对于任意点F，三棱锥 的体积均不变 |
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2024高一下·全国·专题练习
7 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面圆的内接四边形，PA是圆柱的母线，PA=3，AD=2AB=2，
，C是
上的一个动点.
(2)求四棱锥的体积的最大值
，C是上的一个动点.
(2)求四棱锥
的体积的最大值
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21-22高一下·全国·期末
解题方法
8 . 如图，在菱形中，，
，沿
将
翻折至
，连接
，得到三棱锥
，是线段
的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，，沿将翻折至，连接，得到三棱锥，是线段的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
| A．在棱上总存在一点，使得平面 |
B．当 时，三棱锥的体积为 |
C．当平面 平面时， |
D．当二面角 为120°时，三棱锥的外接球的半径为 |
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2024-04-20更新
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563次组卷
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3卷引用：第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）
23-24高一下·浙江金华·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
，D为
的中点，
平面，垂足O落在线段上.
；
(2)已知
，
，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
.
①求此三棱锥的体积；
②求二面角
的大小.
中，，D为的中点，平面，垂足O落在线段上.
；(2)已知
，，，且直线与平面所成角的正弦值为.①求此三棱锥
的体积；②求二面角
的大小.
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2024·山东聊城·二模
10 . 已知圆柱
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为
，半球与圆柱的体积分别为
，则当
的值最小时，
的值为（ ）
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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