1 . 已知按照斜二测画法画出的直观图如图所示，其中，，．

(1)说明的原图的形状并求其面积；
(2)若以的边BA为旋转轴旋转一周，判断所得几何体的名称及求其体积和表面积．

2 . 如图，在长方体中，，，点，分别是棱的中点．

(1)证明：三条直线相交于同一点
(2)求三棱锥的体积．

4 . 如图所示，四边形是矩形，且，若将图中阴影部分绕旋转一周.

(1)求阴影部分形成的几何体的表面积；
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.

5 . 在直角梯形中，，（如图所示），将沿折起，将D翻折到D′，记平面为α，平面ABC为β，平面为γ.

(1)若二面角为直二面角，求二面角的大小；
(2)若二面角为60°，求三棱锥的体积．

6 . 如图（1），已知菱形中，，沿对角线将其翻折，使，设此时的中点为，如图（2）.

图1                                                                      图2

(1)求证：点是点在平面上的射影；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形ABCD，其直观图如图所示，已知，，，且．

(1)求原平面图形ABCD的面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的体积．

8 . 如图正方体的棱长为2，是线段的中点，平面过点.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并简要叙述理由或作图步骤；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求较小的部分与较大的部分的体积的比值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，，E是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等，求四棱锥的体积．