名校
1 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=1，P为线段B1C1上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
A．点A到平面A1BC的距离为 | B．平面A1PC与底面ABC的交线平行于A1P |
| C．三棱锥P﹣A1BC的体积为定值 | D．二面角A1-BC-A的大小为 |
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2021-10-13更新
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1476次组卷
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9卷引用：广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题
广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
2 . （多选）在棱长为1的正方体
中，M是线段
上一个动点，则结论正确的是（ ）
中，M是线段上一个动点，则结论正确的是（ ）A．直线 垂直于直线 |
B．存在点M使得二面角 为 的二面角 |
C．存在点M使得异面直线 与所成角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-01-20更新
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425次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题
名校
3 . 已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
，
，
，过
作平面
的垂线
，且
，
，
与
都在平面的同侧，则（ ）
的每个顶点都在球的球面上，，，，过作平面的垂线，且，，与都在平面的同侧，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B． |
C． |
D．球的表面积为 |
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2021-05-07更新
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1258次组卷
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6卷引用：广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 正四棱锥
中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（ ）
中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（ ）A．直线 与 、与 所成的角相等 |
B．侧棱与底面所成角的正切值为 |
C．该四棱锥的体积为 |
D．该四棱锥的外接球的表面积为 |
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2020-09-16更新
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1635次组卷
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7卷引用：广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题（已下线）对点练44 球与多面体内切外接-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . “端午节”为中国国家法定节假日之一，已被列入世界非物质文化遗产名录，吃粽子便是端午节食俗之一．全国各地的粽子包法各有不同．如图，粽子可包成棱长为
的正四面体状的三角粽，也可做成底面半径为
，高为（不含外壳）的圆柱状竹筒粽．现有两碗馅料，若一个碗的容积等于半径为的半球的体积，则（ ）（参考数据：
）
的正四面体状的三角粽，也可做成底面半径为，高为（不含外壳）的圆柱状竹筒粽．现有两碗馅料，若一个碗的容积等于半径为的半球的体积，则（ ）（参考数据：）| A．这两碗馅料最多可包三角粽35个 |
| B．这两碗馅料最多可包三角粽36个 |
| C．这两碗馅料最多可包竹筒粽21个 |
| D．这两碗馅料最多可包竹筒粽20个 |
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2021-09-01更新
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968次组卷
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8卷引用：广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题河北省2022届高三上学期9月大联考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
6 . 如图．四边形ABCD为矩形，
平面ABCD，
，且
，记四面体
，
，
的体积为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）．
平面ABCD，，且，记四面体，，的体积为，，，则下列说法正确的是（ ）．A． | B． |
| C．，，成等差数列 | D． |
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2022-11-16更新
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594次组卷
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2卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
7 . 如图，在正三棱柱
中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为 | B．三棱锥 的体积为 |
C．点 到直线 的距离为 | D．点到直线的距离为 |
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名校
8 . 已知正方体
的棱长为
为的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为S，下列说法中正确的是（ ）
的棱长为为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为S，下列说法中正确的是（ ）| A．当为线段中点时，S为等腰梯形 |
B．当 时，S与 的交点 满足 |
C．当 时，S为六边形 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-04-27更新
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525次组卷
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3卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题
9 . 已知点P在棱长为2的正方体的表面上运动，点Q是的中点，点P满足
，下列结论正确的是（ ）
的表面上运动，点Q是的中点，点P满足，下列结论正确的是（ ）A．点P的轨迹的周长为 |
B．点P的轨迹的周长为 |
C．三棱锥 的体积的最大值为 |
| D．三棱锥的体积的最大值为 |
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2021-12-28更新
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748次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在正方体中，点F是棱
上的一个动点，平面
交棱于点E，则下列命题中正确的是（ ）
中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是（ ）A．存在点F，使得 平面 |
B．存在点F，使得 平面 |
| C．对于任意点F，四边形均为平行四边形 |
D．对于任意的点F，三棱锥 的体积均不变 |
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2022-04-28更新
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494次组卷
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4卷引用：广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
