1 . 如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在某一翻折位置，使得

B．当面平面时，二面角的正切值为

C．四棱锥的体积的最大值为

D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值

2 . 已知正方体的棱长为2，点P满足，则下列选项正确的为（       ）

A．若，，，则二面角为

B．若，则三棱锥的体积为定值

C．若，，，且直线AP与平面ABCD所成的角为，则点P的轨迹长度为

D．若，则点P的轨迹与正方体表面交线的总长度为

3 . 已知圆锥SO的顶点为S，母线SA，SB，SC两两垂直，且，则圆锥SO的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为1的正方体中，点在线段上，点在线段上，则（       ）

A．当为的中点时，

B．当平面时，

C．当为的中点时，三棱锥的体积为

D．当为的中点时，以为球心，为半径的球被平面截得的圆的面积的最小值为

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面，M是的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，且二面角的大小为30°，求四棱锥的体积．

6 . 在正方体中，，点E，F分别为，中点，点P满足，，则（       ）

A．当时，平面截正方体的截面面积为

B．三棱锥体积为定值

C．当时，平面截正方体的截面形状为五边形

D．存在点P，二面角为45°

7 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代出土在湖北省江陵县张家山，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式，实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3.那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中π的近似取值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

8 . 如图，在四棱锥中，平面，在直角梯形中，，，，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）在线段上找一点，使得平面，则满足题意的点是否存在？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
（3）若是中点，，，，，求三棱锥的体积．

9 . 已知三棱锥内接于表面积为的球中，面面，，则三棱锥体积为___________.

10 . 在正方体中，为棱的中点

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，求三棱锥的体积.