名校
解题方法
1 . 若正四棱锥
内接于球O，且底面
过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为_________ ．
内接于球O，且底面过球心O，球的半径为4，则该四棱锥内切球的体积为
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2022-04-04更新
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1353次组卷
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6卷引用：陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题
陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（理）押题卷试题（二）（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题
解题方法
2 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
，则以该四棱锥外接球的球心为球心且与平面
相切的球的体积为________________ ．
中，底面是边长为2的正方形，，，则以该四棱锥外接球的球心为球心且与平面相切的球的体积为
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2022-04-04更新
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438次组卷
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2卷引用：陕西省2022届高三下学期二模预测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在△ABC中，
，将△ABC绕BC旋转至△BCD的位置，使得
，如图所示，则三棱锥
外接球的体积为_____________ ．
，将△ABC绕BC旋转至△BCD的位置，使得，如图所示，则三棱锥外接球的体积为
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2022-04-04更新
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1116次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市2022届高三下学期一模文科数学试题
陕西省商洛市2022届高三下学期一模文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲
解题方法
4 . 在
中，
，将绕
旋转至
的位置，使得，如图所示，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，，将绕旋转至的位置，使得，如图所示，则三棱锥外接球的表面积为
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2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-01更新
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1349次组卷
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9卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】
6 . 已知A，B，C是表面积为
的球O的球面上的三个点，且
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-22更新
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4343次组卷
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15卷引用：陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-19更新
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1337次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题
8 . 在棱长为2的正方体ABCD－
中，E，F，G，H分别为棱
，
，
，
的中点，将该正方体挖去两个大小完全相同 的四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，现有下列四个结论：
①CG//平面ADE； ②该几何体的上底面的周长为
；
③该几何体的的体积为
； ④三棱锥F－ABC的外接球的表面积为
．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
中，E，F，G，H分别为棱，，，的中点，将该正方体挖去两个大小完全相同 的四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，现有下列四个结论：①CG//平面ADE； ②该几何体的上底面的周长为
；③该几何体的的体积为
； ④三棱锥F－ABC的外接球的表面积为．其中所有正确结论的序号是
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9 . 我国古代数学名著《九章算术》中相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式
.规定：“一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差.”如果一个球体的体积为
，那么用这个公式所求的直径d结果的绝对误差是___________ .（参考数据：
，结果精确到0.01）
.规定：“一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差.”如果一个球体的体积为，那么用这个公式所求的直径d结果的绝对误差是，结果精确到0.01）
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解题方法
10 . 边长为3的正方形的四个顶点都在球
上，
与对角线
的夹角为45°，则球的体积为______ .
的四个顶点都在球上，与对角线的夹角为45°，则球的体积为
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2022-03-13更新
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902次组卷
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5卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
