名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥
外接球的体积为________ .
中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
857次组卷
|
3卷引用：湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”，现有阳马
（如图），
平面
，
，
，点
，
分别在
，
上，当空间四边形
的周长最小时，三棱锥
外接球的表面积为____________ .
（如图），平面，，，点，分别在，上，当空间四边形的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
536次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 在梯形中，
，
，
，将
沿
折起，连接
，得到三棱锥
，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，将沿折起，连接，得到三棱锥，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-09-10更新
|
874次组卷
|
9卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学（理）试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______ ．
您最近一年使用：0次
2023-09-09更新
|
1109次组卷
|
7卷引用：湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题
湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
5 . 如图，在平面四边形中，
，沿对角线将
折起，使平面
平面
，连接，得到三棱锥
，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________ .
中，，沿对角线将折起，使平面平面，连接，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-06-28更新
|
912次组卷
|
4卷引用：湖南省益阳市资阳区2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
湖南省益阳市资阳区2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
名校
解题方法
6 . 已知四边形ABCD为平行四边形，
，
，
，现将沿直线BD翻折，得到三棱锥
，若
，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为
您最近一年使用：0次
2023-04-06更新
|
2170次组卷
|
8卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________ ．
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为
您最近一年使用：0次
2023-03-23更新
|
2195次组卷
|
10卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科）试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的顶点为
，轴截面为锐角
，
，则当
________ 时，圆锥的内切球与外接球的表面积的比值最大，最大值为__________ ．
，轴截面为锐角，，则当
您最近一年使用：0次
2023-03-02更新
|
1323次组卷
|
6卷引用：湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）
湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2
解题方法
9 . 棱长为
的正方体的内切球的直径为________ .
的正方体的内切球的直径为
您最近一年使用：0次
2023-02-28更新
|
1272次组卷
|
4卷引用：湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）
名校
解题方法
10 . 《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，内容十分丰富，在数学史上有其独到的成就．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，几何体P－ABCD为一个阳马，其中
平面ABCD，若
，
，
，且PD＝AD＝2AB＝4，则几何体EFGABCD的外接球表面积为______ ．
平面ABCD，若，，，且PD＝AD＝2AB＝4，则几何体EFGABCD的外接球表面积为
您最近一年使用：0次
2023-01-07更新
|
451次组卷
|
4卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试（三模）数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15
