名校
解题方法
1 . 已知正三棱锥
的侧棱
,
,
两两垂直,且
,以
为球心的球与底面
相切,则该球的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50094bfee564d9c1b03088ac2ece28c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-30更新
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856次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2024届高三一模数学试题
解题方法
2 . 在三棱锥
中,
是等边三角形,
平面
,
,
,
是
的中点,球
为三棱锥
的外接球,
是球
上的一点,则三棱锥
体积的最大值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080ca48cd27d4bf9d9ef084b558fc17a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddfe0ccf24d760c77535a70c92dad145.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd406feb8bd254495ee34cb03f26b76.png)
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2023-11-29更新
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257次组卷
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2卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题
名校
3 . 已知正六边形
,把四边形
沿直线
翻折,使得点
到达
且二面角
的平面角为
.若点
都在球
的表面上,点
都在球
的表面上,则球
与球
的表面积之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564a094212a6ae5e14bef8fec5442bdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f445775bebafcf44a927b63ad9ceaf36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a85f35fca3c1f62bd3ce3161ac20db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a592099f251048388f4789f0ee59e028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-26更新
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569次组卷
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4卷引用:河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练(已下线)专题9 立体几何中折叠问题【练】(高一期末压轴专项)
名校
4 . 如因,直线
垂直于圆
所在的平面,
内接于圆
,且
为圆
的直径,
,
,则三棱锥
的外接球的半径为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56e5a8fdbfbdf25f6937b7a2d6a4cd95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/26/c91080fc-35ea-4012-b1d2-7120ccb7711a.png?resizew=146)
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2023-11-25更新
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161次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
5 . 如图,直角梯形
中,
为
中点,以
为折痕把
折起,使点A到达点
的位置,且
.则下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/b51a0e82-723f-4ba5-99fa-5f09bdce74d0.png?resizew=195)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ecec7df2ea162542822b44b7ede9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1720da6d65e7fa854d98322d3864240.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/b51a0e82-723f-4ba5-99fa-5f09bdce74d0.png?resizew=195)
A.![]() ![]() |
B.四棱锥![]() ![]() |
C.二面角![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-11-23更新
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729次组卷
|
4卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题
(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
名校
解题方法
6 . 已知四面体
的所有棱长均为2,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.动点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 金刚石是天然存在的最硬的物质,如图1所示是组成金刚石的碳原子在空间排列的结构示意图,组成金刚石的每个碳原子,都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接.从立体几何的角度来看,可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处,而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置,如图2所示.这就是说,图2中有
,若正四面体ABCD的棱长为2,则下列结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/4/aa64c841-5bb2-48c0-8d11-5914005952b3.png?resizew=345)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ea3b99368bbae2422f7709e573c176.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/4/aa64c841-5bb2-48c0-8d11-5914005952b3.png?resizew=345)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-11更新
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184次组卷
|
2卷引用:河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中,
是边长为2的等边三角形,
平面
,若P,A,B,C四点都在表面积为
的球的球面上,则三棱锥
的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a39dce3f1e36dbe01293c309816968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2023-11-07更新
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483次组卷
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2卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 如图所示,正方体
的棱长为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b679951c971688dd19663e4ee8772e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/1cfe6456-b4c3-4d6c-ab80-421ddc979844.png?resizew=166)
A.![]() ![]() |
B.存在一点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在一点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-11-07更新
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688次组卷
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2卷引用:河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上,底面
满足
,
,若该三棱锥体积的最大值为
,则其外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478460d0ed16632233f306303996bee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c4340dcffb0783d118a587e5352a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-04更新
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545次组卷
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5卷引用:河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(文)试题陕西省西安市第一中学2024届高三第五次模拟文科数学试题(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)