1 . 中国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”.若三棱锥为鳖臑,平面ABC,,,则( )
A. 平面PAB | B.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 |
C.二面角的余弦值为 | D.三棱锥外接球的表面积为 |
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22-23高一下·河南南阳·期末
解题方法
2 . 如图是一个以为底面的正三棱柱被一平面所截得的几何体,截面为.已知.
(1)在边上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(2)若,求几何体的体积.
(1)在边上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(2)若,求几何体的体积.
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解题方法
3 . 棱长为的正四面体的各顶点都在球心为的球面上,则过点,,的平面截四面体所得截面图形的面积为____________ ;球的体积为____________ .
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2023-07-11更新
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417次组卷
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3卷引用:河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
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解题方法
4 . 已知某正四棱台上底面的边长为,下底面的边长为,外接球的表面积为,则该正四棱台的体积为( )
A.224 | B.112 | C.224或 | D.112或 |
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5 . 如图在正方体中,E为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.平面平面 |
C.线段上必有F点使得平面平面 |
D.正方体内切球和外接球的半径比为1:2 |
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解题方法
6 . 如今中国被誉为“基建狂魔”,可谓逢山开路,遇水架桥.高速公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出的用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先水平.如图是某重器上一零件结构模型,中间大球为正四面体的内切球,小球与大球相切,同时与正四面体的三个面相切.设,则该模型中5个球的表面积之和为_________ .
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2023-07-08更新
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370次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)
7 . 在三棱锥中,平面平面,点是的中点,,则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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解题方法
8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图乙),若勒洛四面体能够容纳的最大球的表面积为,则正四面体的棱长为______ .
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解题方法
9 . 已知四棱锥的底面是矩形,其中,平面平面,为等边三角形,则四棱锥的外接球体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-05更新
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207次组卷
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2卷引用:河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 在三棱锥中,,,则三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为__________ .
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2023-07-02更新
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932次组卷
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3卷引用:河南省大联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题