球的表面积的有关计算练习题及答案-广西高中数学-组卷网

19-20高一下·天津东丽·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________.

2023-04-13更新 | 867次组卷 | 9卷引用：天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 在三棱锥A-BCD中，

，

，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（）

A．12π

B．13π

C．

D．

2022-06-06更新 | 2045次组卷 | 17卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)理科数学试题

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 568次组卷 | 31卷引用：2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷

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20-21高二上·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 一个球面上有三个点

、

，若

，

，球心到平面

的距离为1，则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-26更新 | 840次组卷 | 4卷引用：广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 已知

，

是球

的球面上两点，

，

为该球面上的动点，若三棱锥

体积的最大值为48，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-09更新 | 132次组卷 | 2卷引用：南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（文）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 950次组卷 | 5卷引用：专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过

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20-21高二上·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知三棱锥

的各顶点都在同一球面上，且

平面

，

，若该棱锥的体积为

，则此球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 854次组卷 | 10卷引用：山西省晋中市昔阳县中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 在长方体

中，

，

，点

在正方形

内，

平面

，则三棱锥

的外接球表面积为______.

2020-11-29更新 | 1951次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题

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20-21高二上·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

9 . 若一个圆柱的表面积为

，则该圆柱的外接球的表面积的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-21更新 | 364次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 据《九章算术》记载，“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示，现有一个“鳖臑”，

底面

，

，且

，三棱锥外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-09更新 | 1352次组卷 | 6卷引用：内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题

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