球的表面积的有关计算练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

19-20高一上·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 三棱锥

中，

平面

且

是边长为3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为________.

2022-08-06更新 | 561次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 568次组卷 | 31卷引用：湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题

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2020·四川·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 直三棱柱

所有顶点都在球

的表面上，且

，

，则球

的表面积为________．

2022-04-05更新 | 809次组卷 | 3卷引用：四川省攀枝花市2020届高三5月份第四次统考数学（理）试题

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19-20高一上·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图所示棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是长方形，底面周长为8，PD＝3，且PD是四棱锥的高．设AB＝x．

(1)当x＝3时，求三棱锥A﹣PBC的体积；
(2)四棱锥外接球的表面积的最小值．

2022-05-20更新 | 958次组卷 | 7卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期12月联考数学试题

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17-18高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知

的顶点都在球

的球面上，

，三棱锥

的体积为

，则该球的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-09更新 | 482次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题

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17-18高二下·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-09更新 | 421次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二下学期期末理科数学试题

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2014·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的顶点都在球

的球面上，那么球

的表面积是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 72次组卷 | 6卷引用：2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷

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20-21高一下·广东·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在三棱锥

中，

是边长为

的等边三角形，

是以

为斜边的等腰直角三角形，二面角

的大小为

，则该三棱锥外接球的表面积为________．

2021-07-09更新 | 1361次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 534次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB=BC=CA=2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的

，则下列结论正确的是（）

A．球O的半径为	B．球O的表面积为
C．球O的内接正方体的棱长为	D．球O的外切正方体的棱长为

2021-09-27更新 | 1365次组卷 | 10卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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