球的表面积的有关计算练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 179 道试题

19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 在三棱锥A-BCD中，

，

，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（）

A．12π

B．13π

C．

D．

2022-06-06更新 | 2045次组卷 | 17卷引用：湘赣粤2020届高三（6月）大联考理科数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 722次组卷 | 29卷引用：山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 568次组卷 | 31卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

，

，则该三棱锥的外接球的表面积为______.

2021-10-14更新 | 562次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题

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20-21高一下·广东·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在三棱锥

中，

是边长为

的等边三角形，

是以

为斜边的等腰直角三角形，二面角

的大小为

，则该三棱锥外接球的表面积为________．

2021-07-09更新 | 1361次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题

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2016高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少

?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：

．

2023-04-16更新 | 960次组卷 | 31卷引用：同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积

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2015·上海杨浦·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 已知球

的体积为

，则该球的表面积为______.

2023-07-10更新 | 991次组卷 | 28卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，

则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-19更新 | 1452次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知边长为2的等边三角形

，

为

的中点，以

为折痕进行折叠，使折后的

，则过

，

，

，

四点的球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-19更新 | 1936次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题

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20-21高二上·黑龙江双鸭山·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在三棱锥

中，

平面

，

，

，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-26更新 | 176次组卷 | 2卷引用：黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（理）试题

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