球的表面积的有关计算练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

19-20高一下·天津东丽·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________.

2023-04-13更新 | 867次组卷 | 9卷引用：天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 568次组卷 | 31卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1709次组卷 | 12卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB=BC=CA=2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的

，则下列结论正确的是（）

A．球O的半径为	B．球O的表面积为
C．球O的内接正方体的棱长为	D．球O的外切正方体的棱长为

2021-09-27更新 | 1365次组卷 | 10卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆锥的表面积最小

2021-09-17更新 | 586次组卷 | 14卷引用：山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·浙江温州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 表面积为

的球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-11更新 | 549次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 如图，过球的一条半径

的中点

，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________．

2021-03-12更新 | 2489次组卷 | 8卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题

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20-21高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在三棱锥

中，侧棱

，

两两垂直，

、

的面积分别为1、

、3，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 1460次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 设球的内接长方体的长、宽、高分别为

，则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-04更新 | 455次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 体积为

的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 1686次组卷 | 9卷引用：宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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