1 . 已知a，b，c为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

2 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

3 . 如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为，P为侧棱SD上的点.

(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
(3)在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

4 . 设是直线，是平面，下列命题中正确的个数有（       ）个.
①若，则；                 ②若，则与内的任何直线平行；
③若，则；   ④若，则平行于经过的任何平面.

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 下列命题：
①若mα，则m与α内的任何直线平行；
②若α⊥β，bα，mβ，且b⊥m，则b⊥β；
③若mα，nα，且mβ，nβ，则αβ；
④若mα，nα，且a⊥m，a⊥n，则a⊥α；
⑤若l₁∩l₂=P，l₂∩l₃=Q，l₃∩l₁=S(P、Q、S是不同的三点)，则l₁，l₂，l₃共面；
其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 正四面体的棱长为a，动点P与Q分别在AB和CD上，则P与Q两点间的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在直三棱柱ABC­-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

8 . 如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列判断：
①三棱锥的体积是定值与点位置无关；
②若异面直线与所成的角为,则的最大值为；
③无论点在线段的什么位置,都有；
④当点与线段的中点重合时,与异面．
其中正确的个数是(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，现有如下4个命题：
①△ACD的面积为；          ②异面直线AC与BD所成的角为60°；
③△ACD是直角三角形；     ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8.
上述命题正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

10 . 如图，在四棱台中，底面为菱形，.，，，.

(1)证明：；
(2)求二面角的平面角的余弦值.