名校
解题方法
1 . 如图甲所示,是梯形的高,,将梯形沿折起得到如图乙所示的四棱锥,使得.
(1)在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;
(2)点E是线段上一动点,当直线与所成的角最小时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;
(2)点E是线段上一动点,当直线与所成的角最小时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2020-08-12更新
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2041次组卷
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7卷引用:河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(讲义)-2
2 . 如图,在直三棱柱中,,,,点M是棱的中点,则下列说法正确的是( )
A.异面直线BC与所成的角为 | B.在上存在点D,使平面ABC |
C.二面角的大小为 | D. |
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2020-07-31更新
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2604次组卷
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13卷引用:河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)【新东方】在线数学172高一下(已下线)辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在多面体中,是边长为4的等边三角形,,,,点为的中点,平面平面.
(1)求证:平面
(2)线段上是否存在一点,使得二面角为直二面角?若存在,试指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面
(2)线段上是否存在一点,使得二面角为直二面角?若存在,试指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2020-07-22更新
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3730次组卷
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7卷引用:2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学(理)试题
2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学(理)试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学(A卷)试题(已下线)调研测试二(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面为平行四边形,,分别为,的中点.
(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在一点使得,,,四点共面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在一点使得,,,四点共面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-07-17更新
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1273次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2020届高三高考数学(文科)一模试题
5 . 在四面体中,,,平面,,分别为线段,的中点,现将四面体以为轴旋转,则线段在平面内投影长度的取值范围是__________ .
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6 . 直四棱柱被平面所截,所得的一部分如图所示,.
(1)证明:平面;
(2)若,,平面与平面所成角的正切值为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若,,平面与平面所成角的正切值为,求点到平面的距离.
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2020-05-25更新
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1219次组卷
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3卷引用:河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,图中直棱柱的底面是菱形,其中.又点分别在棱上运动,且满足:,.
(1)求证:四点共面,并证明∥平面.
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:四点共面,并证明∥平面.
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
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2020-05-02更新
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1265次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第十次调研数学(理)试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第十次调研数学(理)试题2020届河南省高三第十次调研考试数学(理)试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学理科试卷甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(理)试题(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,点M是对角线上的点(点M与A、不重合),则下列结论正确的个数为( )
①存在点M,使得平面平面;
②存在点M,使得平面;
③若的面积为S,则;
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点M,使得.
①存在点M,使得平面平面;
②存在点M,使得平面;
③若的面积为S,则;
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积,则存在点M,使得.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-04-09更新
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1327次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学(理)试题
9 . 如图所示,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,它们所在的平面互相垂直,DF⊥平面ABCD且DF.
(1)求证:EF//平面ABCD;
(2)若∠ABC=∠BCE,求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
(1)求证:EF//平面ABCD;
(2)若∠ABC=∠BCE,求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
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2020-03-26更新
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712次组卷
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5卷引用:河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图,在三棱锥中,平面,已知,点分别为的中点.
(1)求证:;
(2)若F在线段上,满足平面,求的值;
(3)若三角形是正三角形,边长为2,求二面角的正切值.
(1)求证:;
(2)若F在线段上,满足平面,求的值;
(3)若三角形是正三角形,边长为2,求二面角的正切值.
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2020-03-04更新
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1037次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题