名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
B.存在Q点,使得平面 |
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-03-23更新
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4916次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)空间向量与立体几何
2 . 在四棱锥中,底面为梯形,且,点E在侧棱上.下列说法正确的是( )
A.当E为的中点时,平面 |
B.当E为的中点,平面时,直线与平面所成的角与异面直线和所成的角相等 |
C.若平面将该四棱锥裁得的新四棱锥的体积为原来的,则 |
D.若平面将该四棱锥截得的新四棱锥的体积为原来的,则 |
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名校
解题方法
3 . 如图,已知圆的直径长为4,点是圆弧上一点,,点是劣弧上的动点,点是另一半圆弧的中点,沿直径,将圆面折成直二面角,连接.
(1)若面时,求的长;
(2)当三棱锥体积最大时,求二面角正切值.
(1)若面时,求的长;
(2)当三棱锥体积最大时,求二面角正切值.
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2022-02-06更新
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1008次组卷
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6卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
解题方法
4 . 如图在直三棱柱中,,,,E是上的一点,且,D、F、G分别是、、的中点,EF与相交于H.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求平面EGF与平面的距离.
(2)求证:平面平面;
(3)求平面EGF与平面的距离.
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2022-01-02更新
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1944次组卷
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16卷引用:河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题(1)教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题(1)导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题(已下线)1.4.2 空间向量的应用(二)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)微专题17 空间中的五种距离问题(1)(已下线)专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习(2)(月考)数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,,E为棱PA的中点,平面PCD.
(1)求AD的长;
(2)若,平面平面PBC,求二面角的大小的取值范围.
(1)求AD的长;
(2)若,平面平面PBC,求二面角的大小的取值范围.
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2021-10-16更新
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1600次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第十四中学(西校区)2021-2022学年高二上学期二调数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,正方体中,,点在侧面(包括边界)上运动,并且总是保持,则以下四个结论正确的是( )
A. | B.点必在线段上 |
C. | D.平面 |
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2021-10-13更新
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884次组卷
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11卷引用:河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题
河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 在四棱锥中,为等边三角形,,,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)已知平面平面,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)已知平面平面,求二面角的余弦值.
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2021-10-09更新
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1522次组卷
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5卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 在直三棱柱中,D,E,F分别为A1C1,AB1,BB1的中点.
(1)证明∶DE//平面B1BCC1;
(2)若AB=AC=AA1=2,AF⊥DE,求直三棱柱外接球的表面积.
(1)证明∶DE//平面B1BCC1;
(2)若AB=AC=AA1=2,AF⊥DE,求直三棱柱外接球的表面积.
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2021-09-05更新
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857次组卷
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4卷引用:河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
9 . 已知正方体的棱长为2,点为的中点,若以为球心,为半径的球面与正方体的棱有四个交点,,,,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 | B.平面平面 |
C.四边形的面积为 | D.四棱锥的体积为 |
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解题方法
10 . 如图,点是正方形两对角线的交点,平面,平面,,是线段上一点,且.
(1)证明:三棱锥是正三棱锥;
(2)试问在线段(不含端点)上是否存在一点,使得平面.若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:三棱锥是正三棱锥;
(2)试问在线段(不含端点)上是否存在一点,使得平面.若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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