1 . 如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为，梯形内接于下底面圆，是直径，，过点向上底面作垂线，垂足分别为，点，分别是线段上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（       ）

A．若平面交线段于点，则

B．若平面过点，则直线过定点

C．的周长为定值

D．当点在上底面圆周上运动时，记直线与下底面所成角分别为，则的取值范围是

2 . 在正方体中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，不可能垂直

B．若与平面所成角为，则点的轨迹长度为

C．当时，的最小值为

D．当时，经过点的正方体截面面积的取值范围为

3 . 如图，在长方体中，，，点在矩形内运动（包括边界），，分别为的中点，若平面，当取得最小值时，的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面．设与平面所成的角为与所成的角为，那么下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为的最小值为

B．的最小值为的最大值为

C．的最小值大于的最小值大于

D．的最大值小于的最大值小于

5 . 在长方体中，已知，点满足，其中，则（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点使得

D．当时，三棱锥的外接球表面积的最小值为

6 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．

   

(1)若，证明：平面；
(2)若二面角的正弦值为，求BQ的长．

7 . 如图，已知四边形是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.

(1)若，求证：直线平面；
(2)是否存在实数，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线所成最大角的余弦值.

8 . 已知长方体，，，是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（       ）

A．3

B．

C．

D．2

9 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若分别为的中点，则平面

B．平面平面

C．若，则的最小值为

D．若，则平面截正方体所得截面面积的最大值为

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，面，，点E是棱上一点（不包括端点），F是平面内一点，则（       ）

A．一定不存在点E，使平面

B．一定不存在点E，使平面

C．以D为球心，半径为2的球与四棱锥的侧面的交线长为

D．的最小值