解题方法
1 . 如图，正方形
的边长为2，将
沿
折到
的位置，连接
，得三棱锥
.则下列所有正确结论的序号为_________ .
分别为
的中点，则
平面
；
②若三棱锥的体积为
，则
；
③若
为的中点，且
，则三棱锥
的外接球的体积为
.
的边长为2，将沿折到的位置，连接，得三棱锥.则下列所有正确结论的序号为
分别为的中点，则平面；②若三棱锥
的体积为，则；③若
为的中点，且，则三棱锥的外接球的体积为.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点，
是侧面
内一点，若
平面AEF.则线段
长度的最大值与最小值之和为_________ .
中，点E，F分别是棱BC，的中点，是侧面内一点，若平面AEF.则线段长度的最大值与最小值之和为
您最近一年使用：0次
2024-06-05更新
|
246次组卷
|
3卷引用：江西省上饶市广丰洋口中学2023-2024学年高一下学期期末检测数学试卷
3 . 如图，在三棱柱
中，底面
为正三角形，且侧棱
底面，底面边长与侧棱长都等于2，
，
分别为，
的中点，则平面
与平面
之间的距离为________ ．
中，底面为正三角形，且侧棱底面，底面边长与侧棱长都等于2，，分别为，的中点，则平面与平面之间的距离为
您最近一年使用：0次
2023-08-03更新
|
1456次组卷
|
9卷引用：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题——课后作业（提升版）安徽省蚌埠市五河第一中学2024-2025学年高二上学期学科培优数学试题
名校
4 . 在直线与平面平行的判定定理中，假设
为平面，
为两条不同直线，若要得到
，则需要在条件“
”之外补充的一个条件是__________ .
为平面，为两条不同直线，若要得到，则需要在条件“”之外补充的一个条件是
您最近一年使用：0次
2023-08-01更新
|
568次组卷
|
5卷引用：江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.5.2直线与平面平行练习（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若
平面
，则
的最小值是___________ .
中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若平面，则的最小值是
您最近一年使用：0次
2022-11-22更新
|
219次组卷
|
3卷引用：江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图
为圆的直径，点
在圆周上（异于
点），直线
垂直于圆所在的平面，点为线段
的中点，有以下四个命题：
平面
；（2）
平面
；（3）
平面；（4）平面
平面
，其中正确的命题是
您最近一年使用：0次
2023-06-24更新
|
628次组卷
|
15卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题
江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）空间直线、平面的平行02-一轮复习考点专练
名校
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别是棱
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则下列说法正确的是__________ .
①线段
的最大值是
②
③与
一定异面
④三棱锥
的体积为定值
中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则下列说法正确的是①线段
的最大值是②
③
与一定异面④三棱锥
的体积为定值
您最近一年使用：0次
2021-07-19更新
|
1859次组卷
|
6卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题
名校
8 . 正方体的棱长为1，
分别为
的中点
①直线
与平面平行；
②直线
与直线
垂直；
③经过点
的平面截正方体所得的截面面积为
；
④点
和点
到平面的距离相等.
以上结论正确的是___________ .（填序号）
的棱长为1，分别为的中点①直线
与平面平行；②直线
与直线垂直；③经过点
的平面截正方体所得的截面面积为；④点
和点到平面的距离相等.以上结论正确的是
您最近一年使用：0次
名校
9 . 正方体棱长为点1，点
在边
上，且满足
，动点在正方体表面上运动，满足
，则动点的轨迹的周长为__________ ．
棱长为点1，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运动，满足，则动点的轨迹的周长为
您最近一年使用：0次
2021-02-06更新
|
564次组卷
|
3卷引用：江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 如图，正方体的棱长为
，动点在线段上，
、分别是
、
的中点，则下列结论中正确的是______________ .
与
所成角为
；
②
平面
；
③存在点，使得平面
平面
；
④三棱锥
的体积为定值.
的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是
与所成角为；②
平面；③存在点
，使得平面平面；④三棱锥
的体积为定值.
您最近一年使用：0次
2020-03-20更新
|
1385次组卷
|
5卷引用：2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 （中等2）
