1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形为正方形，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与直线
所成角的余弦值.
中，底面，四边形为正方形，，，分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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2023-04-26更新
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492次组卷
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2卷引用：江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题
解题方法
2 . 如图，
分别是圆台上、下底的圆心，
为圆O的直径，以OB为直径在底面内作圆E，C为圆O的直径AB所对弧的中点，连接BC交圆E于点
为圆台的母线，
．
(1)证明：
//平面
；
(2)若
，求C到平面
的距离．
分别是圆台上、下底的圆心，为圆O的直径，以OB为直径在底面内作圆E，C为圆O的直径AB所对弧的中点，连接BC交圆E于点为圆台的母线，．(1)证明：
//平面；(2)若
，求C到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足
平面PEF，则
的值为（ ）
中，点D，E分别为棱PB，BC的中点.若点F在线段AC上，且满足平面PEF，则的值为（ ） | A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-08-26更新
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1803次组卷
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26卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题4.3.2 直线与平面平行的性质江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在直棱柱
中，底面四边形为边长为
的菱形，
，E为AB的中点，F为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.(1)证明：
平面；(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
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2022-11-04更新
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1458次组卷
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9卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
是棱上的一点．
(1)求证：
；
(2)若
分别是
的中点，求证：
平面
．
中，，是棱上的一点．(1)求证：
；(2)若
分别是的中点，求证：平面．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，M为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点A到平面的距离.
中，，，，M为的中点.(1)证明：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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2023-02-18更新
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3322次组卷
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10卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形ABCP中，AP
BC，AP
AB， 
，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥
，
(1)G为线段BC上任一点，求证：平面EFG平面PAD；
(2)当G为BC的中点时，求证：AP平面EFG．
BC，APAB， ，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥，(1)G为线段BC上任一点，求证：平面EFG
平面PAD；(2)当G为BC的中点时，求证：AP
平面EFG．
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2022-09-19更新
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666次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正四棱台中，点
分别是棱
的中点，则下列判断中，不正确的是（ ）
中，点分别是棱的中点，则下列判断中，不正确的是（ ）A． 共面 | B． 平面 | C． 平面 | D． 平面 |
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2022-09-11更新
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382次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023届高三（重点班）上学期第三次段考数学（文）试题
江西省丰城中学2023届高三（重点班）上学期第三次段考数学（文）试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
9 . 如图，在五面体ABCDE中，
为等边三角形，平面
平面ACDE，且
，
，F为边BC的中点.
(1)证明：
平面ABE；
(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
为等边三角形，平面平面ACDE，且，，F为边BC的中点.(1)证明：
平面ABE；(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
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名校
10 . 点是正方体中侧面正方形
内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点M的轨迹长度为 |
B．点M存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
D．若E是棱的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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715次组卷
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8卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
