名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1.
(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.
(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.
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2023-01-12更新
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363次组卷
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8卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二上学期第八周（10月)考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
为
上一点，
为
的中点．
(1)若为的中点，求证：
平面
；
(2)若为异于
，
的一点，且二面角
的平面角的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
中，，，为上一点，为的中点．(1)若
为的中点，求证：平面；(2)若
为异于，的一点，且二面角的平面角的余弦值为，求四棱锥的体积．
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3 . 如图所示，在四棱锥
中，
底面
，底面是菱形，且
，
，是
的中点，是棱
上靠近点
的一个三等分点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是菱形，且，，是的中点，是棱上靠近点的一个三等分点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-12-29更新
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276次组卷
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2卷引用：江西省南昌市重点校2023届高三上学期12月联考数学（理）试题
名校
4 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，M为BC的中点，
，
，
．
(1)证明：A1B∥平面AMC1；
(2)求异面直线与
所成的角．
，，．(1)证明：A1B∥平面AMC1；
(2)求异面直线
与所成的角．
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2022-12-13更新
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581次组卷
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2卷引用：江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
是等边三角形，
，平面
平面，点为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的大小.
中，底面是边长为的菱形，是等边三角形，，平面平面，点为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体中，M是
的中点，则（ ）
中，M是的中点，则（ ）A．直线 与直线 相交，直线 平面 |
B．直线与直线 平行，直线 平面 |
C．直线与直线AC异面，直线平面 |
D．直线与直线垂直，直线∥平面 |
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2022-12-06更新
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1107次组卷
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22卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）易错点08 立体几何第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷（开学考）上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知四棱锥，底面ABCD为菱形，
，H为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且
平面AMHN.
(1)证明：
；
(2)当H为PC的中点，
，PA与平面ABCD所成的角为
，求平面PAM与平面AMN所成的锐二面角的余弦值.
，底面ABCD为菱形，，H为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且平面AMHN.(1)证明：
；(2)当H为PC的中点，
，PA与平面ABCD所成的角为，求平面PAM与平面AMN所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
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2022-12-03更新
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851次组卷
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5卷引用：江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题
名校
9 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面，
，设平面
与平面
的交线为
，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）
的底面为正方形，底面，，设平面与平面的交线为，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）A． |
B． 平面 |
C．四棱锥 的体积随Q点的移动而改变 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-12-01更新
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271次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
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2023-04-20更新
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4951次组卷
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29卷引用：江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
