名校
解题方法
1 . 在长方体
中，已知
与平面
和平面
所成的角均为
，则（ ）
中，已知与平面和平面所成的角均为，则（ ）A． | B． 与 所成的角为 |
C． | D．与平面 所成的角为 |
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解题方法
2 . 在空间中，若a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，下列判断正确的是（ ）
A．若a的方向向量与α的法向量垂直，则 ； |
B．若， ，则 ； |
C．若 ， ， ，则 ； |
D．若α，β相交但不垂直， ，则在β内一定存在直线l，满足 ． |
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面为矩形，
，
为等边三角形，则直线
与平面所成角的正弦值为______________ .
中，平面平面，底面为矩形，，为等边三角形，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-12-08更新
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348次组卷
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3卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，则下列叙述中错误的是（ ）
中，平面，，则下列叙述中错误的是（ ）A． 是直线 与平面所成角 |
B． 是二面角 的一个平面角 |
C．线段的长是点A到直线 的距离 |
D．线段 的长是点A到平面的距离 |
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名校
解题方法
5 . 金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.某金字塔的侧面积之和等于底面积的2倍，则该金字塔侧面三角形与底面正方形所成角的正切值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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6 . 关于空间中的角，下列说法中正确的个数是（ ）
①空间中两条直线所成角的取值范围是
②空间中直线与平面所成角的取值范围是
③空间中二面角的平面角的取值范围是 ④空间中平面与平面所成角的取值范围是
①空间中两条直线所成角的取值范围是
②空间中直线与平面所成角的取值范围是③空间中二面角的平面角的取值范围是
④空间中平面与平面所成角的取值范围是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-23更新
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289次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 随着北京中轴线申遗工作的进行，古建筑备受关注．故宫不仅是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，更是北京中轴线的“中心”．图1是古建筑之首的太和殿，它的重檐庑（wŭ）殿顶可近似看作图2所示的几何体，其中底面题矩形，
，四边形
是两个全等的等腰梯形，
是两个全等的等腰三角形．若
，则该几何体的体积为（ ）
（图1） （图2）
题矩形，，四边形是两个全等的等腰梯形，是两个全等的等腰三角形．若，则该几何体的体积为（ ） （图1） （图2）
| A．90 | B． | C． | D．135 |
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2023-11-15更新
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650次组卷
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3卷引用：北京市第十三中学2024届高三上学期期中测试数学试题
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8 . 正方体的棱长为a，则棱
到面
的距离为（ ）
的棱长为a，则棱到面的距离为（ ）A． | B．a | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，长方体中，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求
与平面
所成的角大小；
(3)求点
到平面的距离．
中，，，点为的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求
与平面所成的角大小；(3)求点
到平面的距离．
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10 . 已知直线
与平面
所成角为，
，
是直线上两点，且
，则线段
在平面内的射影的长等于____________ ．
与平面所成角为，，是直线上两点，且，则线段在平面内的射影的长等于
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