1 . 如图，四棱锥中，底面是梯形，，，，M为边PC的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求三棱锥的体积．

2 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（       ）
   

A．直线，为异面直线

B．二面角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正切值为

D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9

3 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，分别为的中点．求证：
   
(1)平面；
(2)平面．

4 . 已知正方体的棱长为，、分别为棱和棱的中点，则下列四个结论正确的是（        ）

A．直线与为异面直线	B．直线与所成的角为
C．直线与面所成的角为	D．到面的距离为

5 . 如图（1）所示，，，，如图（2）所示，把沿折起，使平面平面，为的中点，连接，，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的正弦值．

6 . 如图所示的多面体中，是等边三角形，平面平面，平面平面．
   
(1)求证：//平面；
(2)若，求多面体的体积．

7 . “阿基米德多面体”称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形､六个面为正方形的一种半正多面体．则异面直线AB与CD所成角的余弦值为__________，直线AB与平面BCD所成角的正弦值为__________．
   

8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，且，，．

   

(1)求证：；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使得BM与平面所成角的正切值为，若存在，求二面角的大小，若不存在，请说明理由．

9 . 在如图所示的几何体中，底面是正方形，四边形是直角梯形，，，平面平面，分别为的中点，，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)求多面体的体积．

10 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．三棱锥的体积为定值	B．四棱锥外接球的半径为
C．若，则的最大值为	D．若，则的最小值为