1 . 求证：若条直线、、两两互相垂直，则个平面、、也两两互相垂直．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面，则（       ）

A．

B．平面．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．与平面所成角为

3 . 如图，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，AB∥CD，∠ADC＝90°，DE＝DA，M为AE的中点.

（1）求证：AC∥平面DMF；
（2）求证：BE⊥DM.

4 . 如图，在直三棱柱中，，点M为的中点，点N为上一动点.

（1）是否存在点N，使得线段平面？若存在，指出点N的位置，若不存在，请说明理由；
（2）若点N为的中点，且，求三棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA中点，且PA=AB=2.

（1）证明：BC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥N-AMC的体积；
（3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M，N分别为AC，PD的中点．

（1）求证：MN∥平面ABP；
（2）若BP⊥PC，求证：平面ABP⊥平面APC．

7 . 如图，在直三棱柱₁中，AB⊥BC，，BC=1，E，F分别是，BC的中点.

（1）求证：平面ABE；
（2）求点A到平面BCE的距离.

8 . 在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，且AB=BD=DA=3，，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（　　）

A．①④	B．②③
C．①③	D．②④

10 . 如图，正方体的棱长为1，O是底面的中心，则点O到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．