1 . 如图，正方体中，E､F是线段A₁C₁上的两个动点，且EF长为定值，下列结论中不正确的是（       ）

A．	B．面CEF
C．三角形BEF和三角形CEF的面积相等	D．三棱锥B-CEF的体积为定值

2 . 如图，在三棱锥中，，为的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，正三棱柱的棱长均为2，M是侧棱的中点．

（1）在图中作出平面与平面的交线l（简要说明），并证明平面；
（2）求点C到平面的距离．

4 . 如图①，是由正三角形和正方形组成的平面图形，其中；将其沿折起，使得，如图②所示.

（1）证明：图②中平面平面；
（2）在线段上取一点，使，当三棱锥的体积为时，求的值.

5 . 如图，在正四棱柱中，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且AD=PD=1，平面PCD⊥平面ABCD，∠PDC=120°，E为线段PC的中点，F是线段AB上的一个动点.

（1）求证:平面DEF⊥平面PBC；
（2）设平面CDE与平面EDF的夹角为θ，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得tan θ=2，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在三棱锥中，，O是的中点，，.

（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积.

8 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA = AB，点F是PB的中点，点E在边BC上运动.

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

9 . 如图所示，在直三棱柱中，底面是以ABC为直角的等腰三角形，，，是的中点，点在棱上，要使平面，则___________.

10 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：.