1 . 如图所示，在直三棱柱中，若，，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥表面积为

B．点在线段上运动，则的最小值为

C．、分别为、的中点，过点的平面截三棱柱，则该截面周长为

D．点在侧面及其边界上运动，点在棱上运动，若直线，是共面直线，则点的轨迹长度为

2 . 在正方体中，下列结论正确的有（       ）

A．和所成的角是	B．AC和所成的角是
C．和所成的角是	D．和所成的角是

3 . 在如图所示的多面体中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为平面，点是棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，已知底面，，，，，若异面直线与所成角等于．

(1)求棱的长；
(2)在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

5 . 在三棱锥中，为的中点.

(1)证明：平面⊥平面.
(2)过O点作一个平面，使得平面平面ACD，请画出这个平面，并说明理由.
(3)若，平面平面，求点到平面的距离.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，M是的中点

(1)求证：平面平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 如图，在长方体中，，，则下列结论正确的是（       ）

A．与是相交直线

B．与的夹角为

C．与平面所成角的余弦值为

D．该长方体的外接球的表面积为

8 . 如图，在正方体中，求证：

(1)平面平面．
(2)平面平面．

9 . 如图，在直三棱柱中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．

(1)证明：；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．

10 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为______．