1 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上.给出下列四个结论：

①；
②不可能是等边三角形；
③当时，；
④至少存在两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是______．

3 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________．

①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为

4 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，，有以下结论：
①．当平面时，与所成夹角可能为；
②．当时，的最小值为；
③．当时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；
④．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为．
则所有正确结论的序号是______．

5 . 二面角为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为 _____．

6 . 如图，在直三棱柱中，所有棱长均为，、分别是、的中点，则点到平面的距离为______.

7 . 在四棱锥中，平面BCDE，，，，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.

8 . 设点是棱长为的正方体表面上的动点,点是棱的中点,为底面的中心,则下列结论中所有正确结论的编号有______________．

①当点在底面内运动时,三棱锥的体积为定值;

②当点在线段上运动时,异面直线与所成角的取值范围是;

③当点在线段上运动时,平面平面;

④当点在侧面内运动时,若到棱的距离等于它到棱的距离,则点的轨迹为抛物线的一部分.

9 . 如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成角的正弦值为_______．