1 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是________.

①平面平面；
②平面
③三棱锥的体积不变

2 . 在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记作：.关于两个不同的平面，有如下四个命题：
①若，则存在点满足.
②若，则存在点满足.
③若，则不存在点满足.
④若对空间任意一点，恒有，则.
其中所有真命题的序号是______.

3 . 已知直四棱柱，的所有棱长均为4，且，点是棱的中点，则过点且与垂直的平面截该四棱柱所得截面的面积为______.

4 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且
，现有如下四个结论：
①；②平面；
③三棱锥的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______．

5 . 下列推理正确的是______.
①，，，
②，
③，
④，
⑤，

6 . 在三棱锥中，已知平面，且为正三角形，，点为三棱锥的外接球的球心，则点到棱的距离为______.

7 . 已知平面内一正六边形的边长为，中心为点将该正六边形沿对角线折成二面角，则当二面角的平面角余弦值为时，三棱锥的外接球表面积为________________．

8 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是________(把所有正确判断的序号都填上).

9 . 在棱长为1的正方体中，点到平面的距离为___________.

10 . 如图，直角三角形中，斜边边上的垂直平分线交于，交于，现沿折成一个三视图如下的四棱锥，则在四棱锥中，给出下列判断：
①；②平面平面；
③；
④四棱锥的外接球表面积为.
其中正确的判断有______.