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解析
| 共计 63 道试题
1 . 莆田妈祖城有一钟楼,其顶部可视为正四棱柱与正四棱锥的组合体,如图,四个大钟分布在正四棱柱的四个侧面,则每天0点至12点(包含0点,不含12点)相邻两钟面上的时针成60°角的次数是(       
A.2B.4C.6D.8
2022-03-09更新 | 554次组卷 | 4卷引用:福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题
2 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点,动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有(       
A.是异面直线B.所成角为
C.平面平面D.若,则点的运动轨迹长度为
3 . 如图甲,在直角三角形中,已知DE分别是的中点.将沿折起,使点A到达点的位置,且,连接,得到如图乙所示的四棱锥M为线段上一点.

(1)证明:平面平面
(2)过BCM三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
;②直线所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
4 . 正方体的棱长为6,MN为底面内两点,,异面直线所成角为30°,则正确的是(       
A.
B.直线为异面直线
C.线段长度最小值为
D.三棱锥的体积可能取值为12
2021-12-07更新 | 1113次组卷 | 7卷引用:河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题
5 . 如图所示,从一个半径为(单位:)的圆形纸板中切割出一块中间是正方形,四周是四个正三角形的纸板,以此为表面(舍弃阴影部分)折叠成一个正四棱锥,则以下说法正确的是(       

A.四棱锥的体积是
B.四棱锥的外接球的表面积是
C.异面直线所成角的大小为
D.二面角所成角的余弦值为
6 . 某建筑物的上层框图如图所示,其上下底面是平行的两正方形,上下底面的中心连线垂直于上下地面,且各侧棱均相等(即为正棱台),经测量得知,侧棱长为

(1)求证
(2)求二面角的余弦值.
2021-09-13更新 | 284次组卷 | 1卷引用:云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
7 . 将如图1所示的平面图形翻折成如图2的正方体,其中分别对应.有下列四个命题,其中正确命题的个数为(       
①在图1中,,翻折后对应的两线段仍然保持平行;
②对于图1中的,翻折后对应的两直线所成的角为
边上的中点,过三点的平面在正方体所得的截面为菱形;
为正方体的侧面内任一点,若始终保持的关系,则点的运动轨迹为线段

          图1                            图2
A.B.C.D.
2021-09-04更新 | 288次组卷 | 1卷引用:山西省运城市盐湖区2020届高三下学期3月调研(线上)(二)数学(理)试题
8 . 如图,在棱长为的正方体中,分别为的中点,分别在上,且,点上的动点,则下列结论中,正确的个数是(       

(1)所成的角为
(2)平面
(3)四点共面
(4)当时,三棱锥的外接球表面积为
A.B.C.D.
2021-08-24更新 | 553次组卷 | 1卷引用:四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 四面体中,平面D是平面上异于的动点,且,设三棱锥的外接球的体积为V所成角为与平面所成角为,在以下结论中,①V是定值;②V是变化的但有最大值;③是定值;④是定值;正确的结论序号为______
2021-08-14更新 | 265次组卷 | 3卷引用:河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月理科数学调研试题
10 . 记EF分别是正方形ABCDADBC的中点,现将△绕着边BE旋转,则在旋转过程中(       
A.AEBF不可能垂直
B.ABDF可能垂直
C.ACAF不可能垂直
D.AFDE可能垂直
2021-08-09更新 | 299次组卷 | 1卷引用:浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般