1 . 莆田妈祖城有一钟楼,其顶部可视为正四棱柱与正四棱锥的组合体,如图,四个大钟分布在正四棱柱的四个侧面,则每天0点至12点(包含0点,不含12点)相邻两钟面上的时针成60°角的次数是( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2022-03-09更新
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554次组卷
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4卷引用:福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系
2 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点,动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体,下列说法正确的有( )
A.与是异面直线 | B.与所成角为 |
C.平面平面 | D.若,则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1973次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二(已下线)“8+4+4”小题强化训练(7)第六章 立体几何初步(B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图甲,在直角三角形中,已知,,,D,E分别是的中点.将沿折起,使点A到达点的位置,且,连接,得到如图乙所示的四棱锥,M为线段上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-29更新
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938次组卷
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3卷引用:四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为6,M、N为底面内两点,,异面直线与所成角为30°,则正确的是( )
A. |
B.直线与为异面直线 |
C.线段长度最小值为 |
D.三棱锥的体积可能取值为12 |
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2021-12-07更新
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1113次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题
河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
5 . 如图所示,从一个半径为(单位:)的圆形纸板中切割出一块中间是正方形,四周是四个正三角形的纸板,以此为表面(舍弃阴影部分)折叠成一个正四棱锥,则以下说法正确的是( )
A.四棱锥的体积是 |
B.四棱锥的外接球的表面积是 |
C.异面直线与所成角的大小为 |
D.二面角所成角的余弦值为 |
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2021-11-02更新
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2162次组卷
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5卷引用:广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研(10月)数学试题
6 . 某建筑物的上层框图如图所示,其上下底面是平行的两正方形,上下底面的中心连线垂直于上下地面,且各侧棱均相等(即为正棱台),经测量得知,侧棱长为.
(1)求证;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 将如图1所示的平面图形翻折成如图2的正方体,其中,,分别对应,,.有下列四个命题,其中正确命题的个数为( )
①在图1中,,翻折后对应的两线段仍然保持平行;
②对于图1中的与,翻折后对应的两直线所成的角为;
③为边上的中点,过,,三点的平面在正方体所得的截面为菱形;
④为正方体的侧面内任一点,若始终保持的关系,则点的运动轨迹为线段.
图1 图2
①在图1中,,翻折后对应的两线段仍然保持平行;
②对于图1中的与,翻折后对应的两直线所成的角为;
③为边上的中点,过,,三点的平面在正方体所得的截面为菱形;
④为正方体的侧面内任一点,若始终保持的关系,则点的运动轨迹为线段.
图1 图2
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在棱长为的正方体中,,,分别为,,的中点,,分别在,上,且,,点为上的动点,则下列结论中,正确的个数是( )
(1)与所成的角为
(2)平面
(3),,,四点共面
(4)当时,三棱锥的外接球表面积为
(1)与所成的角为
(2)平面
(3),,,四点共面
(4)当时,三棱锥的外接球表面积为
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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名校
解题方法
9 . 四面体中,,平面,,D是平面上异于的动点,且,设三棱锥的外接球的体积为V,与所成角为,与平面所成角为,在以下结论中,①V是定值;②V是变化的但有最大值;③是定值;④是定值;正确的结论序号为______ .
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2021-08-14更新
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265次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月理科数学调研试题
河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月理科数学调研试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月文科数学调研试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】
解题方法
10 . 记E,F分别是正方形ABCD边AD和BC的中点,现将△绕着边BE旋转,则在旋转过程中( )
A.AE与BF不可能垂直 |
B.AB与DF可能垂直 |
C.AC与AF不可能垂直 |
D.AF与DE可能垂直 |
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