1 . 莆田妈祖城有一钟楼，其顶部可视为正四棱柱与正四棱锥的组合体，如图，四个大钟分布在正四棱柱的四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针成60°角的次数是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2 . 棱长为的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（       ）

A．与是异面直线	B．与所成角为
C．平面平面	D．若，则点的运动轨迹长度为

3 . 如图甲，在直角三角形中，已知，，，D，E分别是的中点.将沿折起，使点A到达点的位置，且，连接，得到如图乙所示的四棱锥，M为线段上一点.

(1)证明：平面平面；
(2)过B，C，M三点的平面与线段A'E相交于点N，从下列三个条件中选择一个作为已知条件，求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①；②直线与所成角的大小为；③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 正方体的棱长为6，M､N为底面内两点，，异面直线与所成角为30°，则正确的是（       ）

A．

B．直线与为异面直线

C．线段长度最小值为

D．三棱锥的体积可能取值为12

5 . 如图所示，从一个半径为（单位：）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则以下说法正确的是（       ）

A．四棱锥的体积是

B．四棱锥的外接球的表面积是

C．异面直线与所成角的大小为

D．二面角所成角的余弦值为

6 . 某建筑物的上层框图如图所示，其上下底面是平行的两正方形，上下底面的中心连线垂直于上下地面，且各侧棱均相等（即为正棱台），经测量得知，侧棱长为．

（1）求证；
（2）求二面角的余弦值．

7 . 将如图1所示的平面图形翻折成如图2的正方体，其中，，分别对应，，．有下列四个命题，其中正确命题的个数为（       ）
①在图1中，，翻折后对应的两线段仍然保持平行；
②对于图1中的与，翻折后对应的两直线所成的角为；
③为边上的中点，过，，三点的平面在正方体所得的截面为菱形；
④为正方体的侧面内任一点，若始终保持的关系，则点的运动轨迹为线段．

          图1                            图2

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为的正方体中，，，分别为，，的中点，，分别在，上，且，，点为上的动点，则下列结论中，正确的个数是（       ）

（1）与所成的角为
（2）平面
（3），，，四点共面
（4）当时，三棱锥的外接球表面积为

A．个

B．个

C．个

D．个

9 . 四面体中，，平面，，D是平面上异于的动点，且，设三棱锥的外接球的体积为V，与所成角为，与平面所成角为，在以下结论中，①V是定值；②V是变化的但有最大值；③是定值；④是定值；正确的结论序号为______．

10 . 记E，F分别是正方形ABCD边AD和BC的中点，现将△绕着边BE旋转，则在旋转过程中（       ）

A．AE与BF不可能垂直

B．AB与DF可能垂直

C．AC与AF不可能垂直

D．AF与DE可能垂直