解题方法
1 . 在四面体
中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则四边形 为矩形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，体积为
，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（ ）
的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．若 平面ABC，则三棱锥的表面积为 |
D．若平面ABC，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为 |
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2022-11-18更新
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650次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
是底面直径为
高为
的圆柱
的轴截面，四边形
绕逆时针旋转
到
，则（ ）
是底面直径为高为的圆柱的轴截面，四边形绕逆时针旋转到，则（ ）A．圆柱的侧面积为 |
B．当 时， |
C．当 时，异面直线 与所成的角为 |
D． 面积的最大值为 |
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2022-05-19更新
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1555次组卷
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8卷引用：福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷07
名校
4 . 已知正四棱台
中，
，
，高为2，
分别为
，
的中点，
是对角线
上的一个动点，则以下正确的是（ ）
中，，，高为2，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则以下正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．点 到平面的距离是点 到平面的距离的 |
C．若点为的中点，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．异面直线 与 所成角的正切值的最小值为 |
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2022-05-18更新
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959次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 棱长为
的正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
的正方体的展开图如图所示.已知为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 | B． 与所成角为 |
C．平面 平面 | D．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
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2022-03-02更新
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1964次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二（已下线）“8+4+4”小题强化训练（7）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 正方体的棱长为6，M､N为底面
内两点，
，异面直线
与
所成角为30°，则正确的是（ ）
的棱长为6，M､N为底面内两点，，异面直线与所成角为30°，则正确的是（ ）A． |
B．直线 与 为异面直线 |
C．线段长度最小值为 |
D．三棱锥 的体积可能取值为12 |
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2021-12-07更新
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1110次组卷
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7卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
解题方法
7 . 如图动点
在正四棱锥
表面上运动， 正四棱锥各棱长均为1，
与DA所成角等于CE与
所成角， 记为
， 以下结论正确的是（ ）
在正四棱锥表面上运动， 正四棱锥各棱长均为1，与DA所成角等于CE与所成角， 记为， 以下结论正确的是（ ） | A．动点E形成的轨迹是正三角形 |
| B．动点形成的轨迹是等腰三角形 |
C．的最小值是 |
D．动点形成的轨迹的周长是 |
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名校
8 . 下列关于空间角的判断正确的是（ ）．
| A．如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 |
| B．两条平行直线与同一个平面所成的角相等 |
C．一条直线与两条异面直线中的一条所成角为 ，那么该直线与另一直线所成角也为 |
D．如果平面 平面 ，如果平面 平面 ，那么平面 与平面 所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补 |
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9 . 已知点
为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为，以下描述正确的有（ ）
为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为，以下描述正确的有（ ）A．与 和 都平行的有且只有一个 |
| B．过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交 |
| C．与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个 |
| D．过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等 |
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名校
10 . 已知正方体.下列命题正确的是（ ）
.下列命题正确的是（ ）| A．正方体的12条棱所在的直线中，相互异面的有24对； |
| B．从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点，可得到64个不同的四面体； |
C．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为 的共有36对； |
| D．若给正方体每个面着一种颜色且相邻两个面不同色，有4种颜色可供选择，则不同着色方法共有96种. |
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