名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形且边长为2，
，又
底面，
为
的中点，
(1)求证：
；
(2)设
是
的中点，求证：
平面
.
中，底面为菱形且边长为2，，又底面，为的中点， (1)求证：
；(2)设
是的中点，求证：平面.
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名校
2 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（ ）
A． 是正三棱锥 |
B．直线 平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° |
D．二面角 为45° |
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2023-09-10更新
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220次组卷
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6卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，，D，E分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-26更新
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619次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥中，平面，
，
，
，为中点.
(1)求证：
平面
；
(2)设平面
与平面
的夹角为45°，求P点到底面的距离.
中，平面，，，，为中点. (1)求证：
平面；(2)设平面
与平面的夹角为45°，求P点到底面的距离.
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5 . 如图，在正三棱柱中，
，
，、分别为
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求
与平面
所成的角的大小.
中，，，、分别为、的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求
与平面所成的角的大小.
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为1，E，F，G分别为线段
上的动点（不含端点），
与AF所成角可以为
②当G为中点时，存在点E，F使直线
与平面AEF平行
③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），
与AF所成角可以为②当G为中点时，存在点E，F使直线
与平面AEF平行③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．①④ |
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2023-05-28更新
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1178次组卷
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5卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试（理科）（一）试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
底面，且底面为正方形，
，，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．过点作
，垂足为，则（ ）
中，底面，且底面为正方形，，，，，分别是，，，的中点．过点作，垂足为，则（ ）A． | B． 平面 | C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-05-03更新
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412次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断(三)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是
，M为的中点，N是侧面
上一点，且
∥平面
，则线段MN的最大值为________ ．
的底面边长是2，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为
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2023-04-13更新
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1206次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，在三棱柱中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点，且
.
(1)若､分别为棱､
的中点，求证：
平面
；
(2)为的中点，求直线
与侧面
所成角的正弦值.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.(1)若
､分别为棱､的中点，求证：平面；(2)
为的中点，求直线与侧面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知如图甲所示，直角三角形SAB中，
，
，C，D分别为SB，SA的中点，现在将
沿着CD进行翻折，使得翻折后S点在底面ABCD的投影H在线段BC上，且SC与平面ABCD所成角为
，M为折叠后SA的中点，如图乙所示.
(1)证明：
平面SBC；
(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
，，C，D分别为SB，SA的中点，现在将沿着CD进行翻折，使得翻折后S点在底面ABCD的投影H在线段BC上，且SC与平面ABCD所成角为，M为折叠后SA的中点，如图乙所示.(1)证明：
平面SBC；(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
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2023-03-31更新
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1382次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1
