1 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

2 . 在长方体中，AB＝3，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．与平面所成角的正切值的最大值是
C．的最小值为	D．以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是

3 . 如图所示正四棱锥，，P为侧棱上的点．且，求：

(1)正四棱锥的表面积；
(2)侧棱上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是(       )

A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段

B．存在Q点，使得平面

C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大

D．若，那么Q点的轨迹长度为

5 . 如图，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，设，给出下列四个结论：

①四边形一定为菱形；
②若四边形的面积为，，则有最大值；
③若四棱锥的体积为，，则为单调函数；
④设与交于点，连接，在线段上取点，在线段上取点，则的最小值为．
其中所有正确结论的序号是________．

6 . 在棱长为1的正方体中，过点A的平面分别与棱，，交于点E，F，G，记四边形AEFG在平面上的正投影的面积为，四边形AEFG在平面上的正投影的面积为.

给出下面四个结论：
①四边形AEFG是平行四边形；
②的最大值为2；
③的最大值为；
④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为.
则其中所有正确结论的序号是___________.

7 . 如图所示，在正四棱柱中，，，，分别是棱，，，的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则只需满足条件______时，就有平面．
（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）

8 . 如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，，，，.

(1)求点F到平面ABCD的距离；
(2)证明：平面平面ADF，并说明在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，
，分别为中点，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．

10 . 如图所示，在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，给出下面几个命题：

①四边形一定是平行四边形；
②四边形有可能是正方形；
③平面有可能垂直于平面；
④设与DC的延长线交于M，与DA的延长线交于N，则M､N､B三点共线；
⑤四棱锥的体积为定值.
以上命题中真命题的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5