解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,且边长为2,BC垂直于AB,,E为PA的中点.
(1)证明:平面PBC.
(2)若底面ABCD,且,求点A到平面PBC的距离.
(1)证明:平面PBC.
(2)若底面ABCD,且,求点A到平面PBC的距离.
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2 . 如图,PA⊥平面ABCD,ABCD为正方形,且PA=AD,E、F分别是线段PA、CD的中点.
(1)求EF和平面PAB所成的角α;
(2)求证:EF//平面PBC.
(1)求EF和平面PAB所成的角α;
(2)求证:EF//平面PBC.
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名校
3 . 如图,在多面体中,平面平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且,是边长为1的等边三角形,为线段三等分点(靠近点),.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-26更新
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872次组卷
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2卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高一下·浙江·期中
4 . 已知三棱锥中,△ABC,△ACD都是等边三角形,,E,F分别为棱AB,棱BD的中点,G是△BCE的重心.
(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值;
(2)求证:FG平面ADC.
(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值;
(2)求证:FG平面ADC.
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5 . 阳马,中国古代算数中的一种几何形体,是底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图,四棱锥P-ABCD就是阳马结构,PD⊥平面ABCD,且,,.(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-04-13更新
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1808次组卷
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5卷引用:河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(文)试题第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
6 . 如图,在三棱柱中,D是的中点,E是CD的中点,点F在上,且.(1)证明:平面;
(2)若平面ABC,,,求平面DEF与平面夹角的余弦值.
(2)若平面ABC,,,求平面DEF与平面夹角的余弦值.
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2023-04-08更新
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786次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面PAD,,E,F,H,G分别是棱PA,PB,PC,PD的中点.(1)求证:;
(2)判断直线EF与直线GH的位置关系,并说明理由.
(2)判断直线EF与直线GH的位置关系,并说明理由.
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2022-07-07更新
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1144次组卷
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8卷引用:北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)北京市顺义区牛栏山第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)北京高一专题09立体几何(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
8 . 如图1,在等腰梯形中,分别是的中点,,,将沿着折起,使得点与点重合,平面平面,如图2.
(1)当时,证明:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
(1)当时,证明:平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值.
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2022-12-14更新
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213次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 几何体是四棱锥,为正三角形,,,为线段的中点. (1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请求出的值;若不存在,并说明理由.
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请求出的值;若不存在,并说明理由.
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2022-11-03更新
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2659次组卷
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15卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
10 . 如图,矩形平面,平面与棱交于点G.(1)求证:;
(2)求直线与平面夹角的正弦值;
(3)求的值.
(2)求直线与平面夹角的正弦值;
(3)求的值.
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2022-10-26更新
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700次组卷
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2卷引用:北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题