1 . 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的动点，平面ABC，．

   

(1)求证：平面；
(2)若C是的中点，E是BC的中点，，求平面与平面所成角的余弦值．

2 . 如图，在三棱柱中，底面，点到平面的距离为2.

   

(1)证明：.
(2)若直线与之间的距离为4，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题中，不正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 已知直三棱柱中，，，点为的重心，延长交平面于点，设二面角的大小为，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．直三棱柱外接球体积为

5 . 如图，在四棱台中，下底面是平行四边形，，，，，．分别为的中点．

(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（     ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 如图，四棱柱的底面是正方形，．

(1)证明：平面∥平面；
(2)证明：平面平面．

8 . 如图，在三棱锥中，侧面是边长为4的等边三角形，底面为直角三角形，其中为直角顶点，.点为棱的中点，，，，分别是线段，，，上的动点，且四边形为平行四边形.设.

(1)设点在平面的射影，当二面角从0增加到的过程中，求线段扫过的区域的周长；
(2)若是以为底边的等腰三角形；
（ⅰ）求证：平面；
（ⅱ）当为何值时，多面体的体积恰好为2.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，且，分别为棱的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，点在线段上，且为的重心，点在棱上，且，点在棱上，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若，，求点到平面的距离.