名校
1 . 如图,在三棱台中,,平面平面,.(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-05-13更新
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852次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知等腰梯形的外接圆圆心在底边上,,,,点是上半圆上的动点(不包含,两点),点是线段上的动点,将半圆所在的平面沿直径折起,使得平面平面.(1)当平面时,求的值;
(2)证明:不可能垂直;
(3)设与平面所成的角为,二面角的平面角为(其中),求的最大值.
(2)证明:不可能垂直;
(3)设与平面所成的角为,二面角的平面角为(其中),求的最大值.
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3 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一,现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱长均为,则该“刍童”的体积为( )
A.224 | B.448 | C.147 | D. |
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2024-05-06更新
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467次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,点在棱上,点为的中点,且平面平面,,,.(1)求证:是的中点;
(2)求证:平面;
(2)求证:平面;
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5 . 已知平面,平面,为等边三角形,,,为的中点.
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
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2024-05-06更新
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2831次组卷
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5卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,在棱长为的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角正切值的最大值为__________ .
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2024-05-04更新
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871次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试(6月)数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,点是该正方体表面及其内部的一个动点,且平面,则线段的长的取值范围是______ .
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2024-05-01更新
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1120次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷(已下线)必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,是侧棱的中点,侧面为正三角形,侧面底面.(1)求三棱锥的体积;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2024-04-26更新
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1896次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,三棱柱所有棱长均为,,侧面与底面垂直,、分别是线段、的中点.(1)求证:;
(2)若点为棱上靠近的三等分点,求点到平面的距离.
(2)若点为棱上靠近的三等分点,求点到平面的距离.
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2024-04-24更新
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342次组卷
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2卷引用:安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,点P是侧面内的一点,点E是线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A.当点P是线段的中点时,存在点E,使得平面 |
B.当点E为线段的中点时,过点A,E,的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C.点E到直线的距离的最小值为 |
D.当点E为棱的中点且时,则点P的轨迹长度为 |
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2024-04-19更新
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1552次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 (已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题6 学科素养与综合问题(多选题11)