名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，若
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是正方形，若.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2 . 如图，在三棱锥
中，底面
是边长为6的正三角形，
，
，点
分别在棱
上，
，且三棱锥
的体积为
.
的值；
(2)若点
满足
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是边长为6的正三角形，，，点分别在棱上，，且三棱锥的体积为.
的值；(2)若点
满足，求直线与平面所成角的余弦值.
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3 . 将正方形绕直线
逆时针旋转
，使得
到
的位置，得到如图所示的几何体．
平面
；
(2)点为
上一点，若二面角
的余弦值为
，求
．
绕直线逆时针旋转，使得到的位置，得到如图所示的几何体．
平面；(2)点
为上一点，若二面角的余弦值为，求．
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4 . 如图①，四边形是边长为2的正方形，
与
是两个全等的直角三角形，且
与
交于点
，将
与
分别沿
翻折，使
重合于点
，连接
，得到四棱锥
，如图②，
；
(2)若为棱的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
是边长为2的正方形，与是两个全等的直角三角形，且与交于点，将与分别沿翻折，使重合于点，连接，得到四棱锥，如图②，
；(2)若
为棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，
m，
m，
m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，
m，
，平面
平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，m，m，m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，m，，平面平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
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2024-04-02更新
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784次组卷
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4卷引用：2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点在棱
上．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
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2024-03-25更新
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458次组卷
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2卷引用：安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
7 . 设
是三条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-03-21更新
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1169次组卷
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6卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）文科数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
8 . 在三棱锥中，已知
，平面
平面，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，已知，平面平面，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，
，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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876次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
10 . 如图，棱长为1的正方体
中，E为棱
的中点，点F在该正方体的侧面
上运动，且满足
平面
．下列说法正确的是（ ）
中，E为棱的中点，点F在该正方体的侧面上运动，且满足平面．下列说法正确的是（ ）A．点F轨迹是长度为 的线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在一点F，使得 |
D．直线与直线 所成角的正弦值的取值范围为 |
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