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1 . 如图,ACDE为菱形,,,平面平面ABC,点F在AB上,且,M,N分别在直线CD,AB上.(1)求证:平面ACDE;
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,若,MN为直线CD,AB的公垂线,求的值;
(3)记直线BE与平面ABC所成角为,若,求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围.
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,若,MN为直线CD,AB的公垂线,求的值;
(3)记直线BE与平面ABC所成角为,若,求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围.
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2 . 2023年12月19日至20日,中央农村工作会议在北京召开,习近平主席对“三农”工作作出指示.某地区为响应习近平主席的号召,积极发展特色农业,建设蔬菜大棚.如图所示的七面体是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架,四边形ABCD是矩形,m,m,m,且ED,CF都垂直于平面ABCD,m,,平面平面ABCD.(1)求点H到平面ABCD的距离;
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-02更新
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713次组卷
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4卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
名校
3 . 已知为圆锥底面圆的直径,,,点为圆上异于的一点,为线段上的动点(异于端点),则( )
A.直线与平面所成角的最大值为 |
B.圆锥内切球的体积为 |
C.棱长为的正四面体可以放在圆锥内 |
D.当为的中点时,满足的点有2个 |
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2023-12-02更新
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585次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
4 . 如图,三棱柱,点,分别在线段,上,点,,所确定的平面将三棱锥截成两部分的体积分别为和,下列说法正确的有( )
A.若为与的公垂线段,则 |
B.不存在,,使得平面 |
C.点,,所确定的平面截三棱柱,截面可能为梯形 |
D.若,, |
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解题方法
5 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图,在菱形中,,将沿翻折,使点A到点P处.E,F,G分别为,,的中点,且是与的公垂线.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
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2023-07-04更新
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1908次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
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6 . 在三棱锥中,.记二面角、、的大小分别为、、,V为三棱锥的体积,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
7 . 如图,四棱柱的底面是边长为的正方形,侧棱底面ABCD,三棱锥的体积是,底面ABCD和的中心分别是O和,E是的中点,过点E的平面分别交,,于F,N,M点,且平面,G是线段MN任意一点(含端点),P是线段上任意一点(含端点),则下列说法正确的是( )
A.侧棱的长为 |
B.四棱柱的外接球的表面积是 |
C.当时,平面截四棱柱的截面是六边形 |
D.当G和P变化时,的最小值是5 |
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2023-03-31更新
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1106次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
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解题方法
8 . 已知截面定义:用一个平面去截一个几何体,得到的平面图形(包含图形内部)称为这个几何体的一个截面.则下列关于正方体截面的说法,正确的是( )
A.截面图形可以是七边形 |
B.若正方体的截面为三角形,则只能为锐角三角形 |
C.当截面是五边形时,截面可以是正五边形 |
D.当截面是梯形时,截面不可能为直角梯形 |
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9 . 在边长为6的等边(如图甲)中,已知点A,B分别为的中点,现将沿直线翻折,使点P在底面的射影刚好为对角线与的交点H,连接得到四棱锥(如图乙).
(1)求证:平面平面.
(2)求四棱锥的体积.
(1)求证:平面平面.
(2)求四棱锥的体积.
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10 . 如图,边长是6的等边三角形和矩形.现以为轴将面进行旋转,使之形成四棱锥,是等边三角形的中心,,分别是,的中点,且,面,交于.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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2336次组卷
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7卷引用:重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7