名校
解题方法
1 . 已知截面定义:用一个平面去截一个几何体,得到的平面图形(包含图形内部)称为这个几何体的一个截面.则下列关于正方体截面的说法,正确的是( )
A.截面图形可以是七边形 |
B.若正方体的截面为三角形,则只能为锐角三角形 |
C.当截面是五边形时,截面可以是正五边形 |
D.当截面是梯形时,截面不可能为直角梯形 |
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2 . 在边长为6的等边(如图甲)中,已知点A,B分别为的中点,现将沿直线翻折,使点P在底面的射影刚好为对角线与的交点H,连接得到四棱锥(如图乙).
(1)求证:平面平面.
(2)求四棱锥的体积.
(1)求证:平面平面.
(2)求四棱锥的体积.
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名校
3 . 如图,边长是6的等边三角形和矩形.现以为轴将面进行旋转,使之形成四棱锥,是等边三角形的中心,,分别是,的中点,且,面,交于.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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2335次组卷
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7卷引用:重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7
解题方法
4 . 已知正方体的顶点都在表面积为的球面上,过球心O的平面截正方体所得的截面为一菱形,记该菱形截面为S,点P是正方体表面上一点,则以截面S为底面,以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-11-17更新
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668次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题
名校
5 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物,又称明矾,是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐,生活中常用于净水,我们连接一个正方体各个面的中心,可以得到明矾晶体的结构,即为一个正八面体(如图).假设该正八面体的所有棱长均为2,则( )
A.以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.正八面体的表面积为 |
D.二面角的余弦值为 |
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2022-07-16更新
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563次组卷
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3卷引用:重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》
6 . 已知点P为正方体内及表面一点,若,则( )
A.若平面时,则点P位于正方体的表面 |
B.若点P位于正方体的表面,则三棱锥的体积不变 |
C.存在点P,使得平面 |
D.,的夹角 |
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2022-07-13更新
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1015次组卷
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6卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)突破1.4 空间向量的应用(课时训练)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
7 . 如图,在中,,,,设点在上的射影为,将绕边任意转动,则有( )
A.若为锐角,则在转动过程中存在位置使 |
B.若为直角,则在转动过程中存在位置使 |
C.若,则在转动过程中存在位置使 |
D.若,则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1788次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
解题方法
8 . 在一个圆锥中,D为圆锥的顶点,O为圆锥底面圆的圆心,P为线段DO的中点,AE为底面圆的直径,是底面圆的内接正三角形,,则下列说法正确的是( )
A.BE∥平面PAC |
B.PA⊥平面PBC |
C.在圆锥侧面上,点A到DB中点的最短距离为 |
D.记直线DO与过点P的平面α所成的角为θ,当时,平面α与圆锥侧面的交线为椭圆 |
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2022-05-06更新
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1048次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题
9 . 如图,已知圆柱的上,下底面圆心分别为是圆柱的轴截面,正方形ABCD内接于下底面圆Q,.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
(1)当k为何值时,点Q在平面PBC内的射影恰好是△PBC的重心;
(2)若,当平面PAD与平面PBC所成的锐二面角最大时,求该锐二面角的余弦值.
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2022-02-15更新
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1296次组卷
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2卷引用:重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题
名校
10 . 如图,在圆锥中,为底面圆的直径,为底面圆上两点,且四边形为平行四边形,过点作,点为线段上一点,且满足.
(1)证明:平面;
(2)若圆锥的侧面积为底面积的2倍,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若圆锥的侧面积为底面积的2倍,求二面角的余弦值.
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2022-02-09更新
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1285次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(三)数学试题