1 . 如图所示，四边形是菱形，平面，平面.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，，求点到平面的距离.

2 . 在三棱柱中，已知，，为的中点，平面

（1）证明四边形为矩形；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

3 . 已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，平面ABCD，且.

（1）求证：平面PBD；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为，求二面角D-PC-B的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

5 . 如图，在正方形中，E，F分别是的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使三点重合于点G，现给出下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF．其中正确的是

A．①和③	B．②和⑤
C．①和④	D．②和④

6 . 如图，四棱锥，，，，为等边三角形，平面平面，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

7 . 如图所示，在四棱锥S ­ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，

(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，平面 平面，，， .

(1)证明
(2)设点在线段上，且，若的面积为，求四棱锥的体积

9 . 如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形， ，分别为的中点，且.

（1）证明：平面ABC；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求点到平面的距离.

10 . 如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积.