1 . 在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=∠A₁AB=∠A₁AD=，各棱长均为1.则下列命题中正确的是（     ）

A．不是空间的一个基底	B．
C．	D．BD⊥平面ACC1A1

2 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，平面过点且与垂直，则（       ）

A．	B．平面
C．平面平面	D．平面截正方体所得的截面面积为

3 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，侧面底面，，，，．

（1）证明：平面．
（2）当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．

4 . 如图，三棱柱中，侧面，已知，，，点E是棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为等腰直角三角形，，，F是的中点，二面角的大小为120°，设平面与平面的交线为l.

(1)在线段上是否存在点E，使平面?若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由；
(2)若点Q在l上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

6 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则（       ）

A．直线平面

B．二面角的大小为

C．三棱锥的体积为定值

D．异面直线与所成角的取值范围是

7 . 如图，四边形为正方形，，， 为锐角三角形，，分别是边，的中点，直线与平面 所成的角为.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，，，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在中，，，，，，沿将点折至处，使得，点为的中点.

（1）证明：平面.
（2）求二面角的余弦值.

10 . 在①，②，③平面平面这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答.
问题：已知在三棱锥中，D为的中点，______，.

（1）证明：；
（2）若，，E为线段上一点，且，求二面角的余弦值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.