1 . 已知
的各边长为3,点D,E分别是
,
上的点,且满足
,D为
的三等分点(靠近点A),(如图(1)),将
沿
折起到
的位置,使二面角
的平面角为
,连接
,
(如图(2)).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442942882725888/2443553960468480/STEM/1292f495287d49e8bf878b0da524483a.png?resizew=307)
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在点P,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c93c0081406ee094f6f72e1a7c37c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f460edcced5597615113c0fdc95b1dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f07107087ce4abdfa5fc68fe6fb62f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/628d6fc46c651e0c783b81a123a7b229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442942882725888/2443553960468480/STEM/1292f495287d49e8bf878b0da524483a.png?resizew=307)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4890e58791814622b87c4d60ea971f54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c42bce098904b241986bb91c65ab33.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800c5e266b4ad8462a46970f0a232d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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2020-04-17更新
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384次组卷
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2卷引用:福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题
名校
2 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,E为AB的中点,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee92e5d20f0583f559561ec83d32809.png)
(1)证明:
平面PCD.
(2)求DA与平面PCE所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee92e5d20f0583f559561ec83d32809.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/3b4463a8-09af-4566-9164-bb054be11c5d.png?resizew=135)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
(2)求DA与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-03-24更新
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743次组卷
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7卷引用:福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试(一)数学试题
3 . 如图1所示,在等腰梯形ABCD中,
,
,垂足为E,
,
将
沿EC折起到
的位置,如图2所示,使平面
平面ABCE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/1b8f56dc-424d-4bc5-b108-d8c8ad3b0661.png?resizew=274)
(1)连结BE,证明:
平面
;
(2)在棱
上是否存在点G,使得
平面
,若存在,直接指出点G的位置
不必说明理由
,并求出此时三棱锥
的体积;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae1e04eeb4de72e5750dae77bcb6f88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497846628a41a9bc750a645e045afb47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a398397362a18da1cc9f24bf3f356ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb91041f4cac0f0cfacc749167d4ad62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24ba44e8746668d15ff9abb4598f2caa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675d7fbe782edce4a585e75a9d78e2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd8168bac8b10cad2ead420a392fdef.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/1b8f56dc-424d-4bc5-b108-d8c8ad3b0661.png?resizew=274)
(1)连结BE,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5be9a47ac9a5d72f320a47da97bfbd.png)
(2)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55537f7dbac74c17fe0dc386dcdab3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb4e4c148b9185e09e454955eaa7312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0371a673ca03e92d996d7b3601ae0ca.png)
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2020-01-30更新
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697次组卷
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6卷引用:福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷
4 . 如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
为等边三角形,平面
平面
,
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/8/2221418489921536/2221897086279680/STEM/2188c642-1a66-4a8a-ba29-5dcccbc85af5.png)
(Ⅰ)设
分别为
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b44f4120c94cb7176dc31fcac387b32e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/8/2221418489921536/2221897086279680/STEM/2188c642-1a66-4a8a-ba29-5dcccbc85af5.png)
(Ⅰ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40fc2939eeeb58c6bd53921bc008147a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fac1b61413574d7d4646bcc88881367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604c52089e01ac5ab3f14125f9b06de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(Ⅲ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
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2019-06-09更新
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24119次组卷
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44卷引用:福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2019年天津市高考数学试卷(文科)(已下线)专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4~8.6 综合拔高练2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测(已下线)必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学(文)试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学(理)试题(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(提升班)5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(1) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题(已下线)专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角(二)【基础版】(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2专题08立体几何与空间向量
5 . 如图,四棱锥
中,底面
为菱形,
底面
,
,
,
是
上的一点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/84953200-9d02-470d-8ac7-5e4397cb1fd7.png?resizew=182)
(1)证明
平面
;
(2)设二面角
为
,求
与平面
所成角的大小
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c14a66ed4bd66df65bc42c4ac1ed15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b384315ba84cafb978ef3619c8162b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/84953200-9d02-470d-8ac7-5e4397cb1fd7.png?resizew=182)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926584088b939200d88e64318f2d4e6c.png)
(2)设二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33b7213d99a817bff19bcf740a0697c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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8240次组卷
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24卷引用:福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题
福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题北京市汇文中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(大纲卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(大纲卷)2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二(上)9月月考数学(文科)试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试数学(理)试题吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(四)湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】
6 . 如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/22/1569667865837568/1569667983998976/STEM/608bfad5-0fe0-4f12-99ae-13be9e3b3df1.png)
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95196d4658088f565e495c005cfed5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/22/1569667865837568/1569667983998976/STEM/5d5623ff52fb4fedbf6583a9108ff378.png?resizew=29)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/22/1569667865837568/1569667983998976/STEM/75cdd033123041648241211fac5770cf.png?resizew=77)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/3/22/1569667865837568/1569667983998976/STEM/608bfad5-0fe0-4f12-99ae-13be9e3b3df1.png)
(Ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d8a9d64ad3c8cba28840b41ed7837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926584088b939200d88e64318f2d4e6c.png)
(Ⅱ)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/628d6fc46c651e0c783b81a123a7b229.png)
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2019-01-30更新
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3007次组卷
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19卷引用:福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理科)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅱ)2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷Ⅱ)(已下线)2010年甘肃省康县一中高二下学期期末考试数学卷(已下线)2011届北京市高三上学期第一次月考理科数学(已下线)2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考理数学卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学(理)试卷北京东城五中2017-2018学年高三上期中数学真题卷四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 如图,在三棱柱ABC−
中,
平面ABC,D,E,F,G分别为
,AC,
,
的中点,AB=BC=
,AC=
=2.
(2)求二面角B−CD−C1的余弦值;
(3)证明:直线FG与平面BCD相交.
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(2)求二面角B−CD−C1的余弦值;
(3)证明:直线FG与平面BCD相交.
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2018-06-09更新
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14809次组卷
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35卷引用:福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第九中学2022届高三12月统练(月考)数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5.立体几何【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:立体几何【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题8.6 空间向量及空间位置关系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.6 空间向量及空间位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学(理)试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项山西省山西大学附中2019-2020学年高二(12月份)第四次诊断数学(理科)试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精讲)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(理)试题(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)重组卷03北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题专题09立体几何与空间向量(第二部分)
8 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
为
的中点.
平面
;
(2)若点
在棱
上,且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5872663c9493dfccb4f062919a00e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701f3b0e2bedfe5195443459072d798e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f7e470079276d6cb903f0b00ccefc1.png)
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2018-06-09更新
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41826次组卷
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94卷引用:福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密15 空间向量与立体几何(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专练11 空间向量与立体几何综合检测(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章达标检测试卷)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题(解答题专练)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断(12月)考试数学(理)试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标II卷)(已下线)2018年10月20日 《每日一题》一轮复习(理数)-周末培优(已下线)2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测(已下线)2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学(理)试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(理)试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)易错点13 模拟卷(二)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(2)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点41 立体几何的向量方法-空间角问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角 (精讲)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题17 立体几何解答题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学(B)重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】(已下线)6.3 空间中的平行关系与垂直关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2
名校
9 . 如图所示,在四棱锥
中,底面四边形ABCD是菱形,
是边长为2的等边三角形,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/3/cb1c8ecc-3d2a-4935-b135-30e9b5ca2d20.png?resizew=184)
Ⅰ
求证:
底面ABCD;
Ⅱ
求直线CP与平面BDF所成角的大小;
Ⅲ
在线段PB上是否存在一点M,使得
平面BDF?如果存在,求
的值,如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d764b57d52caf3453c11aa009aee6d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1738e419e260a403f33c3f6c74c6d41d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc6db7cb8d457a006511eb5217e15d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/3/cb1c8ecc-3d2a-4935-b135-30e9b5ca2d20.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e589e2dff283a5fed007500bc834272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8180b12d96caf2e6b3ca28a474185e41.png)
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2018-03-26更新
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855次组卷
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10卷引用:福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题
福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学(理)试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题2016届天津市河东区高考一模考试理科数学试卷江西省南昌市第三中学2017-2018学年度上学期高二期末考试数学(理)试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 如图1,在
中, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278b7278d9f03d95c27364796892a01d.png)
分别是
上的点,且
,
,将△
沿
折起到△
的位置,使
,如图2.
(I)求证:
;
(II)线段
上是否存在点
,使平面
与平面
垂直?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278b7278d9f03d95c27364796892a01d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5881068127a39caf319492b4177204f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82957366f4c9272b6ee99126d4b6bf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377b5f7197e5bd1afeea4d931307956a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
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(I)求证:
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(II)线段
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2017-10-10更新
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1257次组卷
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5卷引用:福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题
福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷(理)(已下线)1.4.1 空间向量的应用---线面位置关系的证明河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19