1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在四棱柱中，，，平面平面，.

(1)求证：平面；
(2)若为线段的中点，直线与平面所成角为45°，求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 如图，圆锥的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（       ）

   

A．与底面所成角为45°

B．圆锥的表面积为

C．的取值范围是

D．若点为弧的中点，则二面角的平面角大小为45°

4 . 已知三棱锥中，平面平面，.
   
(1)若，求与平面所成角的正切值；
(2)当二面角最小时，求三棱锥体积.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且.

   

(1)求的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面，则（       ）
   

A．

B．与平面所成角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．平面与平面夹角的余弦值为

7 . 已知正方体的棱长为2，点在正方形内（不包含边界）运动，且，则下列说法正确的是（       ）

A．与平面所成角为定值

B．点的轨迹长度为

C．存在点使得

D．存在唯一的点使得

8 . 如图，正方体的棱长为，E是棱上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是（       ）
   

A．若E为的中点，则直线面

B．三棱锥的体积为定值

C．直线AC与直线所成角为定值

D．直线与平面所成角正切值的范围为

9 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（       ）

   

A．	B．平面
C．直线与平面所成的角为定值	D．异面直线，所成的角为定值

10 . 已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

(1)证明：平面平面；
(2)若点M在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．