1 . 正方体ABCD-
中，B
与平面AC
所成角的余弦值为
中，B与平面AC所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4045次组卷
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41卷引用：2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷
2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）理科数学全解全析2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2010年广东省中山一中高二上学期第二次月考理科数学卷（已下线）2011—2012学年度黑龙江哈三中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高三12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省临沂市高二上学期期末质量检测调研理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省温州八校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断文科数学试卷（已下线） 2013届浙江省温州市高三第一次适应性测试理科数学试卷2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二上学期期中数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛市一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定广西贺州市2017-2018学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练5 直线与直线、直线与平面垂直（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）江西省峡江中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第3课时 求角的大小湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知三棱柱
为正三棱柱，且
，
，
是
的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面 所成角为 ，则 的取值范围为 |
C．若 ，则异面直线 与 所成的角为 |
D．若过 且与垂直的截面 与交于点 ，则三棱锥 的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1726次组卷
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6卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，M是线段
的中点，N是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求与底面所成角的正切值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，M是线段的中点，N是线段的中点. (1)求证：
平面；(2)求
与底面所成角的正切值.
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2023-07-05更新
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539次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题
名校
4 . 如图1，已知
是直角梯形，
，
，
，D在线段上，
．将
沿
折起，使平面平面，连接PB，PC，设PB的中点为
，如图2所示．对于图2，下列选项错误 的是（ ）
是直角梯形，，，，D在线段上，．将沿折起，使平面平面，连接PB，PC，设PB的中点为，如图2所示．对于图2，下列选项A． 平面 |
| B．与平面所成角的正弦值为 |
C． |
D．平面 平面 |
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2023-02-22更新
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500次组卷
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2卷引用：四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图在正方体
中，点
为线段
的中点. 设点在线段
上，直线
与平面
所成的角为，则
的取值范围是
中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是
A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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9793次组卷
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38卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）【市级联考】四川省广元市2019届高三第二次高考适应性统考数学理试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（理）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2018届高三12月月考数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【省级联考】贵州省2019届高三高考教学质量测评卷（八） 数学（理）试题第二章 高考链接(二）上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(4月)数学试题2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）FHsx1225yl160（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）技法提升5 用特值验证法减少解题运算量
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
(1)证明：平面
平面；
(2)若点
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：
(1)证明：平面
平面；(2)若点
在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.
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2022-03-08更新
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1036次组卷
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24卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题【市级联考】湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第二学期一模考试理科数学试题福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（理）试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题06 立体几何中折叠问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题江西省七校2020-2021学年高二（创新班）上学期第三次联考数学（理）试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
7 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段
上运动，给出下列结论：
①异面直线与
所成的角范围为
；
②平面
平面
；
③点到平面的距离为定值
；
④存在一点，使得直线与平面
所成的角为
.
其中正确的结论是___________ .
中，点在线段上运动，给出下列结论：①异面直线
与所成的角范围为；②平面
平面；③点
到平面的距离为定值；④存在一点
，使得直线与平面所成的角为.其中正确的结论是
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2021-02-07更新
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1653次组卷
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18卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题
四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
．
(1)证明：平面平面；
(2)若为的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是边长为4的正方形，．(1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，
是等边三角形，//，，
，
是中点.
(1)求证：
//平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-06-23更新
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956次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，，
分别为线段
，上的动点（不包括端点），且
，则以下结论正确的为（ ）
中，，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则以下结论正确的为（ ） A． 平面 |
B．不存在点，使得 平面 |
| C．点和点到平面的距离相等 |
D．直线 与平面 所成角的最大值为 |
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2023-05-20更新
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441次组卷
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2卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
