名校
1 . 在正方体中,下列几种说法正确的有( )
A.为异面直线 | B. |
C.与平面所成的角为 | D.二面角的正切值为 |
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2022-10-07更新
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746次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题第十一章 立体几何初步 单元测试(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】
2 . 蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的,从正面看,蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成,中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成,菱形的一个角度是,这样的设计含有深刻的数学原理.我著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构,著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书.用数学的眼光去看蜂巢的结构,如图,在六棱柱的三个顶点处分别用平面,平面,平面截掉三个相等的三棱锥,平面,平面,平面交于点,就形成了蜂巢的结构.如图,设平面与正六边形底面所成的二面角的大小为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-03更新
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500次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,是的平分线,且.
(1)若点为棱的中点,证明:平面;
(2)已知二面角的大小为,求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)若点为棱的中点,证明:平面;
(2)已知二面角的大小为,求平面和平面的夹角的余弦值.
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2022-08-29更新
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2879次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
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4 . 如图,四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,.
(1)证明:PC=PD;
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时,求此时二面角P−AB−C的大小.
(1)证明:PC=PD;
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时,求此时二面角P−AB−C的大小.
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名校
5 . 在三棱锥P−ABC中,AB=BC,BC⊥平面PAB,平面PAC⊥平面ABC.
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)若D为PC的中点,且,求平面DAB与平面ABC所成二面角的余弦值.
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)若D为PC的中点,且,求平面DAB与平面ABC所成二面角的余弦值.
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2022-07-16更新
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1125次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 斜三棱柱的体积为4,侧面侧面,的面积为
(1)求点到平面的距离;
(2)如图,为的中点,,,求二面角的大小.
(1)求点到平面的距离;
(2)如图,为的中点,,,求二面角的大小.
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2022-07-12更新
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801次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】
名校
解题方法
7 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A−BD−C,形成四面体A−BCD,如图所示,点E,F分别为线段BC,AD的中点,则( )
A.若二面角A−BD−C为60°,则AC= |
B.若二面角A−BD−C为90°,则EF⊥BC |
C.若二面角A−BD−C为90°,过EF且与BD平行的平面截四面体A−BCD所得截面的面积为 |
D.四面体A−BCD的外接球的体积恒为 |
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2022-07-10更新
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1057次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,已知在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,,侧棱,,过点A的平面与侧棱PB,PD,PC相交于点E,F,M,且满足:,.
(1)求证:直线平面PAD;
(2)求证:直线平面AEMF;
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值.
(1)求证:直线平面PAD;
(2)求证:直线平面AEMF;
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1274次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 在等腰中,,点为底边的中点,将沿折起到的位置,使二面角的大小为120°,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-06更新
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457次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
10 . 已知菱形的边长为2,.将沿折起,使得点至点的位置,得到四面体.当二面角的大小为120°时,四面体的体积为___________ ;当四面体的体积为1时,以为球心,的长为半径的球面被平面所截得的曲线在内部的长为_______________ .
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2022-07-02更新
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2323次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题江苏省南通市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟(一)数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元测试(强化卷)【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编