1 . 如图所示，用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，，则（       ）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面BCD，，O为BD的中点.

(1)证明：；
(2)若是边长为2的等边三角形，点E在棱AD上，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

3 . 在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=PC=PD=2，PA=AD=4．

(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．

4 . 如图，二面角等于，A、是棱l上两点，BD、AC分别在半平面、内，，，且，则CD的长等于________.

5 . 如图，在棱长为的正方体中，为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为

C．直线与平面所成角的正弦值的范围为

D．当点为中点时，二面角的余弦值为

6 . 某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为米，则以下说法不正确（       ）

A．底面边长为6米	B．体积为立方米
C．侧面积为平方米	D．侧棱与底面所成角的正弦值为

7 . 已知矩形中，，，，，E，F为垂足.将矩形沿对角线折起，得到二面角，若二面角的大小为，则________.

8 . 如下图所示，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点是棱的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

9 . 已知在长方形中，，点是的中点，沿折起平面，使平面平面.

(1)求证：在四棱锥中，；
(2)在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为？若存在，找出点的位置；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，正方体的棱长为1，点P是棱上的一个动点（包含端点），则下列说法不正确的是（       ）

A．存在点P，使面

B．二面角的平面角为60°

C．的最小值是

D．P到平面的距离最大值是