名校
解题方法
1 . 如图,在直四棱柱中,底面是梯形,且,E是棱的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,已知,,,,,,为中点,为中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2023-02-04更新
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3946次组卷
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5卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题(已下线)专题2 求二面角的夹角(1)广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题(已下线)立体几何专题:空间二面角的5种求法
名校
解题方法
3 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,得到所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法错误的是( )
A.二面角的余弦值为 |
B.该截角四面体的体积为 |
C.该截角四面体的外接球表面积为 |
D.该截角四面体的表面积为 |
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2023-01-12更新
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1396次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)专题2 求二面角的夹角(2)专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)
名校
4 . 已知球O的半径为4,球心O在大小为的二面角内,二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆,,若两圆,的公共弦AB的长为4,E为AB的中点,四面体得体积为V,则一定正确的是( )
A.O,E,,四点共圆 | B. |
C. | D.V的最大值为 |
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2023-01-12更新
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938次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
5 . 如图,已知是边长为4的等边三角形,D,E分别是AB,AC的中点,将沿着DE翻折,使点A到点P处,得到四棱锥,则( )
A.翻折过程中,该四棱锥的体积有最大值为3 |
B.存在某个点位置,满足平面平面 |
C.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
D.当时,该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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2023-01-10更新
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1728次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
6 . 如图所示,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,侧面为等边三角形,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-19更新
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708次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
7 . 如图:直三棱柱中,侧面,均为边长为2的正方形,且面面分别为正方形对角线的中点.
(1)求点到面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求点到面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
8 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段EF折起,连接就得到了一个“刍甍” (如图2)。
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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1642次组卷
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11卷引用:湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)大题强化训练(4)四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考(11月)数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱台中,三棱锥的体积为,的面积为,,且平面.
(1)求点到平面的距离;
(2)若,且平面平面, 求二面角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)若,且平面平面, 求二面角的余弦值.
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2022-11-04更新
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1968次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图1,在平行四边形ABCD中,,,,将△ABD沿BD折起,使得平面平面,如图2.
(1)证明:平面BCD;
(2)在线段上是否存在点M,使得二面角的大小为45°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面BCD;
(2)在线段上是否存在点M,使得二面角的大小为45°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-10-12更新
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548次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题