二面角练习题及答案-北京高中数学期末-第2页-组卷网

22-23高三上·北京海淀·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求直线与平面的距离求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法劣构性试题

1 . 如图，在三棱柱

中，平面

平面

，侧面

是边长为2的正方形，

分别为

的中点.

(1)证明：

面

(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线

与平面

所成角的大小为

；②三棱锥

的体积为

；③

. 若选择条件___________.
求（i）求二面角

的余弦值；
（ii）求直线

与平面

的距离.

2023-01-03更新 | 893次组卷 | 3卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算由平面的基本性质作截面图形证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，已知在四棱锥

中，底面

是菱形，且

底面

，

分别是棱

的中点，对于平面

截四棱锥

所得的截面多边形，有以下几个结论：

①截面的面积等于

；
②截面是一个五边形且只与四棱锥

四条侧棱中的三条相交；
③截面与底面所成锐二面角为

；
④截面在底面的投影面积为

.
其中，正确结论的序号是___________.

2023-01-03更新 | 559次组卷 | 5卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点面距离面面角的向量求法点到平面距离的向量求法由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，在四棱锥

中，

平面

为

的中点，底面

是边长为2的正方形，且二面角

的余弦值为

．

(1)求

的长；
(2)求点

到平面

的距离．

2023-02-22更新 | 932次组卷 | 8卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高一下·北京延庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断线面平行判断面面平行二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

4 . 下列命题错误的是（）

A．若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线

B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行

C．如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行

D．一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的两个面的交线形成的角就是二面角的一个平面角

2022-07-20更新 | 696次组卷 | 3卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·北京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

平行投影的性质由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行求二面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影，投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状､大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示，已知平行四边形

在平面