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1 . 已知平面四边形,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
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532次组卷
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13卷引用:浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)
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2 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,,是边长为2的正三角形,,分别是的中点,记平面与平面的交线为.
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
(1)证明:直线平面;
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
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2024-06-10更新
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561次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考(含答案)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 (已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形.底面,,点E是棱PB上一点(不包括端点).F是平面PCD内一点,则( )
A.一定存在点E,使平面PCD |
B.一定存在点E,使平面ACE |
C.的最小值为 |
D.以D为球心,半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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916次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知矩形满足,,点为的中点,将沿折起,点折至,得到四棱锥,若点为的中点,则( )
A.//平面 | B.存在点,使得三棱锥外接球的球心在平面内 |
C.存在点,使得平面 | D.四棱锥体积的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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693次组卷
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17卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)
6 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,点在底面内的投影恰为中点,且.
(1)若,求证:面;
(2)若平面与平面所成的锐二面角为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若,求证:面;
(2)若平面与平面所成的锐二面角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-11-28更新
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1898次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题浙江省2023届高三数学原创预测卷一(全国1卷)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22(已下线)模块十一 立体几何-2
名校
解题方法
7 . 如图①,在菱形中,,将沿对角线翻折(如图②),则在翻折的过程中,下列选项中正确的是( )
A.存在某个位置,使得 |
B.存在某个位置,使得 |
C.存在某个位置,使得点到平面的距离为 |
D.存在某个位置,使得四点落在半径为的球面上 |
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2022-11-24更新
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890次组卷
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4卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知四棱锥,底面为菱形,为上的点,过的平面分别交于点,且∥平面.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2023-08-13更新
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2067次组卷
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17卷引用:广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题
广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(28班)上学期开学考试数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,点M为棱AB的中点,点P在侧面及其边界上运动,则下列选项中不正确的是( )
A.存在点P满足 |
B.存在点P满足 |
C.满足的点P的轨迹长度为 |
D.满足的点P的轨迹长度为 |
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2023-02-01更新
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822次组卷
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4卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
10 . 如图,ED是边长为2的正三角形ABC的一条中位线,将沿DE折起,构成四棱锥,若,则四棱锥外接球的表面积为__________ .
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