1 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

A．直线与平面AEF平行

B．平面AEF截正方体所得的截面面积为

C．点C到平面AEF的距离为

D．直线与平面AEF所成角的正弦值为

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且.

   

(1)求的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在四边形中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面．
   
(1)若E为的中点，求证：平面；
(2)求三棱锥体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，，平面，点在棱上.
   
(1)证明：；
(2)若三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的余弦.

6 . 在长方体中，，，点M、N分别在线段，上，且，．
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)若直线与平面相交于点P，求线段DP的长度．

7 . 如图所示，在圆锥中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形．
   
(1)若点是的中点，求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的余弦值．

8 . 四棱锥的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，，平面．
   
(1)求直线与平面所成角；
(2)求证：平面平面．

9 . 图①是由矩形和梯形组成的一个平面图形，其中，，点为边上一点，且满足，现将其沿着折起使得平面平面，如图②．
   
(1)在图②中，当时，
（ⅰ）证明：平面；
（ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
(2)在图②中，记直线与平面所成角为，平面与平面的夹角为，是否存在使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在正三棱柱中，为棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．